3-1开灯问题

有n盏灯，编号1～n。第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3个人按下所有编号为3的倍数的开关
（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依次类推。一共有k个人，问最后由哪些灯开着？ 

输入

n和k，1≤k≤n≤1000。

输出

开着的灯编号。

样例输入

7 3

样例输出

1 5 6 7

分析：

       用a[1],a[2],……,a[n]表示编号为1,2,3,……,n的灯是否开着。模拟这些操作即可：

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXN 1000+10
int a[MAXN];
int main()
{
    int i,j,n,k,first=1;
    memset(a,0,sizeof(a));
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(i=1;i<=k;i++)
      for(j=1;j<=n;j++)
         if(j%i==0)
           a[j]=!a[j];
    for(i=1;i<=n;i++)
      if(a[i])
      {
          if(first)
              first=0;
          else
              printf(" ");
          printf("%d",i);    
      }
      printf("\n");
    return 0;
}