2.3.1 头文件
import torch
2.3.2 标量张量的计算
# 定义两个标量
x = torch.tensor(3.0)
y = torch.tensor(2.0)
# 加法
print(x + y)
# 输出：
# tensor(5.)
# 减法
print(x - y)
# 输出：
# tensor(1.)
# 乘法
print(x * y)
# 输出：
# tensor(6.)
# 除法
print(x / y)
# 输出：
# tensor(1.5000)
# 求幂
print(x ** y)
# 输出：
# tensor(9.)
2.3.2 向量张量的计算
# 创建一个向量
x = torch.arange(4)
print(x)
# 输出：
# tensor([0, 1, 2, 3])
# 索引一个元素
print(x[3])
# 输出：
# tensor(3)
# 向量的长度：
print(len(x))
# 输出：
# 4
# 向量的形状
print(x.shape)
# 输出：
# torch.Size([4])
2.3.3 矩阵张量的计算
# 创建一个矩阵
A = torch.arange(20).reshape(5, 4)
print(A)
# 输出：
# tensor([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15],
# [16, 17, 18, 19]])
# 矩阵转置：
print(A.T)
# 输出：
# tensor([[ 0, 4, 8, 12, 16],
# [ 1, 5, 9, 13, 17],
# [ 2, 6, 10, 14, 18],
# [ 3, 7, 11, 15, 19]])
2.3.4 张量的计算
# 创建一个二位张量
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
B = A.clone() # 通过分配新内存，将A的一个副本分配给B
print(A)
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
# [ 4., 5., 6., 7.],
# [ 8., 9., 10., 11.],
# [12., 13., 14., 15.],
# [16., 17., 18., 19.]])
# 张量加法
print(A+B)
# 输出：
# tensor([[ 0., 2., 4., 6.],
# [ 8., 10., 12., 14.],
# [16., 18., 20., 22.],
# [24., 26., 28., 30.],
# [32., 34., 36., 38.]])
# 张量乘法
print(A * B)
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 4., 9.],
# [ 16., 25., 36., 49.],
# [ 64., 81., 100., 121.],
# [144., 169., 196., 225.],
# [256., 289., 324., 361.]])
# 张量的线性运算
a = 2
X = torch.arange(12).reshape(3, 4)
print(a * X + a)
# 输出：
# tensor([[ 2, 4, 6, 8],
# [10, 12, 14, 16],
# [18, 20, 22, 24]])
2.3.5 张量的求和
# 张量中所有元素的求和
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
print(A.sum())
# 输出：
# tensor(190.)
# 张量按列求和
print(A.sum(axis=0))
# 输出：
# tensor([40., 45., 50., 55.])
# 张量按行求和
print(A.sum(axis=1))
# 输出：
# tensor([ 6., 22., 38., 54., 70.])
2.3.6 张量的平均值
# 张量中所有元素的求平均值
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
print(A.mean())
# 输出：
# tensor(9.5000)
# 张量按列求平均值
print(A.mean(axis=0))
# 输出：
# tensor([ 8., 9., 10., 11.])
# 张量按行求平均值
print(A.mean(axis=1))
# 输出：
# tensor([ 1.5000, 5.5000, 9.5000, 13.5000, 17.5000])
# 求张量中每个元素在所在行所占的比例
print(A/A.sum(axis=1, keepdims=True))
# 输出：
# tensor([[0.0000, 0.1667, 0.3333, 0.5000],
# [0.1818, 0.2273, 0.2727, 0.3182],
# [0.2105, 0.2368, 0.2632, 0.2895],
# [0.2222, 0.2407, 0.2593, 0.2778],
# [0.2286, 0.2429, 0.2571, 0.2714]])
# 求张量中每个元素在所在列所占的比例
print(A/A.sum(axis=0, keepdims=True))
# 输出：
# tensor([[0.0000, 0.0222, 0.0400, 0.0545],
# [0.1000, 0.1111, 0.1200, 0.1273],
# [0.2000, 0.2000, 0.2000, 0.2000],
# [0.3000, 0.2889, 0.2800, 0.2727],
# [0.4000, 0.3778, 0.3600, 0.3455]])
# 张量从上到下进行累加
print(A.cumsum(axis=0))
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 3., 6.],
# [ 4., 9., 15., 22.],
# [ 8., 17., 27., 38.],
# [12., 25., 39., 54.],
# [16., 33., 51., 70.]])
# 张量从左到右进行累加
print(A.cumsum(axis=1))
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 3., 6.],
# [ 4., 9., 15., 22.],
# [ 8., 17., 27., 38.],
# [12., 25., 39., 54.],
# [16., 33., 51., 70.]])
2.3.7 张量的点积
x = torch.arange(4, dtype=torch.float32)
y = torch.ones(4, dtype = torch.float32)
print(torch.dot(x, y))
# 输出：
# tensor(6.) 逐元素相乘再相加
本小节完整代码如下
import torch
# ------------------------------标量张量的计算------------------------------------
# 定义两个标量
x = torch.tensor(3.0)
y = torch.tensor(2.0)
# 加法
print(x + y)
# 输出：
# tensor(5.)
# 减法
print(x - y)
# 输出：
# tensor(1.)
# 乘法
print(x * y)
# 输出：
# tensor(6.)
# 除法
print(x / y)
# 输出：
# tensor(1.5000)
# 求幂
print(x ** y)
# 输出：
# tensor(9.)
# ------------------------------向量张量的计算------------------------------------
# 创建一个向量
x = torch.arange(4)
print(x)
# 输出：
# tensor([0, 1, 2, 3])
# 索引一个元素
print(x[3])
# 输出：
# tensor(3)
# 向量的长度：
print(len(x))
# 输出：
# 4
# 向量的形状
print(x.shape)
# 输出：
# torch.Size([4])
# ------------------------------矩阵张量的计算------------------------------------
# 创建一个矩阵
A = torch.arange(20).reshape(5, 4)
print(A)
# 输出：
# tensor([[ 0, 1, 2, 3],
# [ 4, 5, 6, 7],
# [ 8, 9, 10, 11],
# [12, 13, 14, 15],
# [16, 17, 18, 19]])
# 矩阵转置：
print(A.T)
# 输出：
# tensor([[ 0, 4, 8, 12, 16],
# [ 1, 5, 9, 13, 17],
# [ 2, 6, 10, 14, 18],
# [ 3, 7, 11, 15, 19]])
# ------------------------------张量的计算------------------------------------
# 创建一个二位张量
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
B = A.clone() # 通过分配新内存，将A的一个副本分配给B
print(A)
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 2., 3.],
# [ 4., 5., 6., 7.],
# [ 8., 9., 10., 11.],
# [12., 13., 14., 15.],
# [16., 17., 18., 19.]])
# 张量加法
print(A+B)
# 输出：
# tensor([[ 0., 2., 4., 6.],
# [ 8., 10., 12., 14.],
# [16., 18., 20., 22.],
# [24., 26., 28., 30.],
# [32., 34., 36., 38.]])
# 张量乘法
print(A * B)
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 4., 9.],
# [ 16., 25., 36., 49.],
# [ 64., 81., 100., 121.],
# [144., 169., 196., 225.],
# [256., 289., 324., 361.]])
# 张量的线性运算
a = 2
X = torch.arange(12).reshape(3, 4)
print(a * X + a)
# 输出：
# tensor([[ 2, 4, 6, 8],
# [10, 12, 14, 16],
# [18, 20, 22, 24]])
# ------------------------------张量的求和------------------------------------
# 张量中所有元素的求和
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
print(A.sum())
# 输出：
# tensor(190.)
# 张量按列求和
print(A.sum(axis=0))
# 输出：
# tensor([40., 45., 50., 55.])
# 张量按行求和
print(A.sum(axis=1))
# 输出：
# tensor([ 6., 22., 38., 54., 70.])
# ------------------------------张量的平均值------------------------------------
# 张量中所有元素的求平均值
A = torch.arange(20, dtype=torch.float32).reshape(5, 4)
print(A.mean())
# 输出：
# tensor(9.5000)
# 张量按列求平均值
print(A.mean(axis=0))
# 输出：
# tensor([ 8., 9., 10., 11.])
# 张量按行求平均值
print(A.mean(axis=1))
# 输出：
# tensor([ 1.5000, 5.5000, 9.5000, 13.5000, 17.5000])
# 求张量中每个元素在所在行所占的比例
print(A/A.sum(axis=1, keepdims=True))
# 输出：
# tensor([[0.0000, 0.1667, 0.3333, 0.5000],
# [0.1818, 0.2273, 0.2727, 0.3182],
# [0.2105, 0.2368, 0.2632, 0.2895],
# [0.2222, 0.2407, 0.2593, 0.2778],
# [0.2286, 0.2429, 0.2571, 0.2714]])
# 求张量中每个元素在所在列所占的比例
print(A/A.sum(axis=0, keepdims=True))
# 输出：
# tensor([[0.0000, 0.0222, 0.0400, 0.0545],
# [0.1000, 0.1111, 0.1200, 0.1273],
# [0.2000, 0.2000, 0.2000, 0.2000],
# [0.3000, 0.2889, 0.2800, 0.2727],
# [0.4000, 0.3778, 0.3600, 0.3455]])
# 张量从上到下进行累加
print(A.cumsum(axis=0))
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 3., 6.],
# [ 4., 9., 15., 22.],
# [ 8., 17., 27., 38.],
# [12., 25., 39., 54.],
# [16., 33., 51., 70.]])
# 张量从左到右进行累加
print(A.cumsum(axis=1))
# 输出：
# tensor([[ 0., 1., 3., 6.],
# [ 4., 9., 15., 22.],
# [ 8., 17., 27., 38.],
# [12., 25., 39., 54.],
# [16., 33., 51., 70.]])
# ------------------------------张量的点积------------------------------------
x = torch.arange(4, dtype=torch.float32)
y = torch.ones(4, dtype = torch.float32)
print(torch.dot(x, y))
# 输出：
# tensor(6.) 逐元素相乘再相加
