20150410 递归实现八皇后问题

20150410 递归实现八皇后问题

2015-04-10 Lover雪儿

十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：

    在8x8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意的连个皇后都不能处于同一行、同一列或者统一斜线，问有多少种摆法。

以下是其中一种解法，如图所示：

 

    当年高斯先生没日没夜的计算，得出结论是76种。

    其实正确的结论是92中，此处我们就来编程计算一下正确的答案。

 

//八皇后问题
#include <stdio.h>

static int count = 0;    //算法的总数

//判断第row行第col列位置是否有危险，是否在其他皇后的攻击范围
//没有危险，则返回真
int NotDanger(int row, int col, int (*chess)[8]){
    int i, k; 
    int flag_1=0, flag_2=0, flag_3=0, flag_4=0, flag_5=0;
    //判断列的方向有没有危险 标志位flag_1
    for( i=0; i<8; i++)
    {
        if( *(*(chess + i)+ col) != 0)    //判断是否有棋子
        {
            flag_1 = 1;
            break;
        }    
    }
    //判断左上方有没有危险 标志位flag_2
    for(i = row, k = col; i>=0 && k>=0; i--, k--)
    {
        if(*(*(chess + i)+k) != 0)
        {
            flag_2 = 1;
            break;
        }
    }
    //判断右下方有没有危险 标志位flag_3
    for(i = row, k = col; i<8 && k<8; i++, k++)
    {
        if(*(*(chess + i)+k) != 0)
        {
            flag_3 = 1;
            break;
        }
    }
    //判断右上方有没有危险 标志位flag_4
    for(i = row, k = col; i>=0 && k<8; i--, k++)
    {
        if(*(*(chess + i)+k) != 0)
        {
            flag_4 = 1;
            break;
        }
    }
    //判断左下方有没有危险 标志位flag_5
    for(i = row, k = col; i<8 && k>=0; i++, k--)
    {
        if(*(*(chess + i)+k) != 0)
        {
            flag_5 = 1;
            break;
        }
    }
    if( flag_1 || flag_2 || flag_3 || flag_4 || flag_5){
        return 0;
    }else{
        return 1;
    }
}

//八皇后算法 row:起始行 col:列数 *chess[8]:指向棋盘每一行的指针
void EightQueen(int row, int col, int (*chess)[8])
{
    int chess_tmp[8][8], i, j;
    for(i = 0; i<8; i++){
        for(j = 0; j<8; j++){
            chess_tmp[i][j] = chess[i][j];
        }
    }
    //当指针走到了第八行时,说明已经计算好，打印出棋盘
    if( 8 == row){
        printf("第 %d 种方法:\n",count+1);
        for(i = 0; i<8; i++){
            for(j = 0; j<8; j++){
                printf("%d ",*(*(chess_tmp+i)+j));
            }
            printf("\n");
        }    
        printf("\n\n");
        count++;
    }else{
        //判断这个位置是否有危险，是否在其他皇后的攻击范围
        //如果没有危险，继续往下判断，知道row = 8
        for( j=0; j<col; j++){
            if(NotDanger(row, j, chess_tmp)){        //判断是否危险
                for(i = 0; i<8; i++){                //将整行所有的列赋值为0
                    *(*(chess_tmp + row)+i) = 0;
                }
                *(*(chess_tmp + row)+j) = 1;
                EightQueen(row+1, col, chess_tmp);  //递归调用
            }
        }
    }
}

int main(void)
{
    int chess[8][8], i, j;

    //初始化八皇后的棋盘，1:放置皇后 0:没有皇后
    for(i = 0; i<8 ; i++){
        for(j = 0; j<8 ; j++){
            chess[i][j] = 0;
        }
    }
    
    freopen("EightQueen.txt", "w", stdout); //重定向输出到out.txt文件中

    EightQueen(0 , 8, chess);
    printf("总共有 %d 种解决方法\n\n",count);

    return 0;
}

 

 

运行成功后在当前文件夹生成一个文件EightQueen.txt，内容如下所示：