POJ 1265 Pick公式的应用，多边形与整点的关系（存在一个GCD的关系）

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954

给定顶点座标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：A = i + b/2 - 1.

#include<iostream>
#include<math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define Abs(x)   (((x)>0)?(x):(-(x)))   /*验证*/
#define MAXN 500
typedef double TYPE;

//空间中的点，可以用来作为二维点来用 
struct POINT {/*验证*/
    TYPE x; TYPE y; TYPE z;
    POINT() : x(0), y(0), z(0) {};
    POINT(TYPE _x_, TYPE _y_, TYPE _z_ = 0) 
    : x(_x_), y(_y_), z(_z_) {};
    //要用 G++ 提交 ，可以不用这个 
    POINT operator =(const POINT &A){  
          x = A.x; 
          y = A.y;
          z = A.z;
    }
};

POINT p[MAXN];

int gcd(int a,int b)
{
    if(b==0) return a;
    else return gcd(b,a%b);
}
//求多边形面积  只要是多边形就可以求其面积 
TYPE Area(int n, POINT p[] ) { 
    if ( n < 3) 
         return TYPE(0); 
    double s = p[0].y * (p[n - 1].x - p[1].x); 
    for (int i = 1; i < n; i++) { 
        s += p[i].y * (p[i - 1].x - p[(i + 1) % n].x);    
    } 
    return s/2;
} 
void PolyPick(int n, POINT p[], int & _I, int & _E, TYPE & _area){
    int dx, dy;
    _E=0;
    for(int i=1; i<=n; i++){
            dx=p[i % n].x - p[(i+1)%n].x;
            dy=p[i % n].y - p[(i+1)%n].y;
        _E+=gcd(Abs(dx),Abs(dy));
    }
    _area=Area(n,p);
        _I=(2*_area+2-_E)/2;
        
}

int main()
{
    int tc,m,i,j,k;
    cin>>tc;
    TYPE dx,dy;
    for(k=1;k<=tc;k++)
    {
        scanf("%d",&m);
        TYPE x=0;
        TYPE y=0;  
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&dx,&dy);
            p[i].x=x+dx;
            p[i].y=y+dy;
            x=p[i].x;
            y=p[i].y;
        }
        int I,E;
        double area;
        PolyPick(m,p,I, E, area);
        
        printf("Scenario #%d:\n%d %d %.1f\n\n",k,I,E,area);
    }
    return 0;
}