poj 2954 Pick公式的应用，三角形与整点的关系（存在一个GCD的关系）

PICK 公式： S=e/2+i-1 S为多边形面积 i 为多边形内部的格点数,e为多边形边上的格点数

http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2954

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef double TYPE;
//空间中的点，可以用来作为二维点来用 
struct POINT {/*验证*/
    TYPE x; TYPE y; TYPE z;
    POINT() : x(0), y(0), z(0) {};
    POINT(TYPE _x_, TYPE _y_, TYPE _z_ = 0) 
    : x(_x_), y(_y_), z(_z_) {};
    //要用 G++ 提交 ，可以不用这个 
    POINT operator =(const POINT &A){  
          x = A.x; 
          y = A.y;
          z = A.z;
    }
};
double gcd(int x,int y)
{
    if (y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}
inline int ABS(int x)
{
    return x>0? x:-x;
}
int TrianglePoint(const POINT *p)
{
    int x1,x2,x3,y1,y2,y3,AA,e,ans;//AA means double area
    
    x1 = (int)p[0].x; y1 = (int)p[0].y;
    x2 = (int)p[1].x; y2 = (int)p[1].y;
    x3 = (int)p[2].x; y3 = (int)p[2].y; 
        int dx12=ABS(x1-x2);
        int dx13=ABS(x1-x3);
        int dx23=ABS(x2-x3);
        int dy12=ABS(y1-y2);
        int dy13=ABS(y1-y3);
        int dy23=ABS(y2-y3);
        AA=ABS((x1-x2)*(y2-y3)-(x2-x3)*(y1-y2));
        e=gcd(dx12,dy12)+gcd(dx13,dy13)+gcd(dx23,dy23);
        ans=(AA+2-e)/2;
        return ans;
            
}
int main(){
    POINT p[3];
    while (cin>>p[0].x>>p[0].y>>p[1].x>>p[1].y>>p[2].x>>p[2].y){
        //刚开始写成 a+b+c+d+e+f==0 的形式，一直 WA，原因是有负数        
            if( p[0].x == 0 && p[0].y == 0 && p[1].x == 0 && p[1].y== 0 && p[2].x==0 &&p[2].y == 0)
                break;
            int ans=TrianglePoint(p);
            cout<<ans<<endl;
        }
        return 0;
}