BZOJ-1087: [SCOI2005]互不侵犯King (状压DP)

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

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Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

HINT

 

Source

这不是跟炮兵阵地一样一样的题嘛QAQ 把每一行可行的情况先预处理出来，再把行之间可行的情况预处理出来，最后DP求和即可qwq 注意！！！ (i&(1<<1))==0 最外面的括号一定一定一定要打！！！！已经两题因为这个错找半天了 _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,m,f[15][105][1<<11],num[512],ans;
bool b[512],a[512][512];
void pre(){
    LL i,j,s;
    for (i=0;i<(1<<n);i++)
        if ((i&(i<<1))==0){
            s=0;
            for (j=i;j;j>>=1) s+=j&1;
            num[i]=s,b[i]=true;
        }
    for (i=0;i<(1<<n);i++)
        if (b[i])
            for (j=0;j<(1<<n);j++)
                if (b[j])
                    if ((i&j)==0 && (i&(j<<1))==0 && ((i<<1)&j)==0)
                        a[i][j]=true;
}
int main(){
    freopen ("king.in","r",stdin);freopen ("king.out","w",stdout);
    LL i,j,k,x;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    pre();
    for (i=0;i<(1<<n);i++) if (b[i]) f[1][num[i]][i]=1;
    for (i=1;i<n;i++)
        for (j=0;j<(1<<n);j++) if (b[j])
            for (k=0;k<(1<<n);k++) if (b[k] && a[j][k])
                for (x=num[j];x+num[k]<=m;x++)
                    f[i+1][num[k]+x][k]+=f[i][x][j];
    for (i=0;i<(1<<n);i++) ans+=f[n][m][i];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}