BZOJ-1853: [Scoi2010]幸运数字 (容斥原理)

1853: [Scoi2010]幸运数字

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Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321

Sample Output

【样例输出1】
2
【样例输出2】
809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

卧槽这题不跟刚才那题一样一样的嘛【惊呆脸.jpg】貌似要加一些神奇的优化，比如b数组要从大到小存，酱紫有利于dfs剪枝？？？

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=3005;
LL l,r,a[MAX],b[MAX],ans;
bool p[MAX];
void get(LL x){
    if (x>r) return;
    if (x) a[++a[0]]=x;
    get(x*10+6),get(x*10+8);
}
LL gcd(LL x,LL y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
void dfs(LL x,LL y,LL lcm){
    if (x>b[0]){
        if (y&1) ans+=r/lcm-(l-1)/lcm;
        else if (y) ans-=r/lcm-(l-1)/lcm;
        return;
    }
    dfs(x+1,y,lcm);
    LL g=gcd(b[x],lcm);
    lcm/=g;
    if (r/lcm<b[x]) return;
    lcm*=b[x];
    dfs(x+1,y+1,lcm);
}
int main(){
    freopen ("lucky.in","r",stdin);freopen ("lucky.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%lld%lld",&l,&r);
    get(0);sort(a+1,a+a[0]+1);
    for (i=1;i<=a[0];i++)
        if (!p[i]){
            b[++b[0]]=a[i];
            for (j=i+1;j<=a[0];j++) if (a[j]%a[i]==0) p[j]=true;
        }
    for (i=1;i<=b[0]/2;i++) swap(b[i],b[b[0]-i+1]);
    dfs(1,0,1);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}