BZOJ-2150: 部落战争 (二分图最大独立集)

2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

HINT

 

Source

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=2505;
int n,m,r,c,tx,mp[MAX][MAX],id[MAX][MAX],b[MAX][MAX],fa[MAX],ans;
int dx[4],dy[4];
bool vis[MAX];
inline int dfs(int x){
    int i,j;
    for (i=1;i<=tx;i++)
        if (!vis[i] && b[x][i]){
            vis[i]=true;
            if (fa[i]==-1 || dfs(fa[i]))
                return fa[i]=x,1;
        }
    return 0;
}
int main(){
    freopen ("battle.in","r",stdin);freopen ("battle.out","w",stdout);
    int i,j,k,x,y;char s[MAX];
    scanf("%d%d%d%d\n",&n,&m,&r,&c);
    dx[0]=dx[1]=r,dx[2]=dx[3]=c,dy[0]=-c,dy[1]=c,dy[2]=-r,dy[3]=r;
    for (i=1;i<=n;i++){
        gets(s+1);
        for (j=1;j<=m;j++)
            if (s[j]=='.')
                mp[i][j]=1,id[i][j]=++tx;
    }
    for (i=1;i<=n;i++)
        for (j=1;j<=m;j++)
            if (mp[i][j]){
                for (k=0;k<4;k++){
                    x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                    if (x<0 || y<0 || x>n || y>m) continue;
                    if (mp[x][y]) b[ id[i][j] ][ id[x][y] ]=1;
                }
            }
    ans=tx;
    memset(fa,-1,sizeof(fa));
    for (i=1;i<=tx;i++){
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        if (dfs(i)) ans--;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}