BZOJ-1407: [Noi2002]Savage (扩展欧几里得)

1407: [Noi2002]Savage

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Description

Input

第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。

第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。

(1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10^6 )

Output

仅包含一个数M，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且M不大于10^6。

Sample Input

3
1 3 4
2 7 3
3 2 1

Sample Output

6
//该样例对应于题目描述中的例子。

HINT

 

Source

鸣谢刘汝佳先生授权使用

 这题挺水的qwq

一开始是想着枚举任意两个人然后把可能的天数全部去掉，最后枚举m

然鹅孬孬说不能这么写？？？ 不知什么情况qwq  于是就先枚举m，在判断m可不可行

C1+P1*x=C2+P2*x+M*y      =>    (P1-P2)*x+(-M)*y=C2-C1 

可惜laj忘了模线性方程怎么解了 _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
const int MAX=25;
int n,m,C[MAX],P[MAX],L[MAX];
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){
    if (b==0) return x=1,y=0,a;
    int d=exgcd(b,a%b,x,y);
    int t=x; x=y,y=t-a/b*y;
    return d;
}
int main(){
    freopen ("gcd.in","r",stdin);freopen ("gcd.out","w",stdout);
    int i,j,a,b,c,d,e,f,x,y;
    scanf("%d",&n);
    for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",C+i,P+i,L+i),m=max(m,C[i]);
    for (;m<=1e6;m++){
        bool flag=true;
        for (i=1;i<=n;i++){
            for (j=i+1;j<=n;j++){
                a=P[i]-P[j],b=m,c=C[j]-C[i];
                d=exgcd(a,b,x,y);
                if ((c%d)!=0) continue;
                x=x*c/d,x=x%(m/d);
                if (x<0) x+=abs(m/d);
                if (x<=L[i] && x<=L[j]) {flag=false;goto away;}
            }
        }
        away:if (flag) return printf("%d",m),0;
    }
}