BZOJ-1419: Red is good (期望DP)

1419: Red is good

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Description

桌面上有R张红牌和B张黑牌，随机打乱顺序后放在桌面上，开始一张一张地翻牌，翻到红牌得到1美元，黑牌则付出1美元。可以随时停止翻牌，在最优策略下平均能得到多少钱。

Input

一行输入两个数R,B,其值在0到5000之间

Output

在最优策略下平均能得到多少钱。

Sample Input

5 1

Sample Output

4.166666

HINT

输出答案时,小数点后第六位后的全部去掉,不要四舍五入.

Source

哇呀呀呀呀laj没想到用滚动数组存期望=_=

f[i][j]表示选了i个红j个黑

 

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef double D;
const int MAX=5005;
int n,m;
double f[2][MAX];
inline double mx(D x,D y){return x>y?x:y;}
int main(){
    freopen ("card.in","r",stdin);freopen ("card.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=0;i<=n;i++){
        f[i%2][0]=i;
        for (j=1;j<=m;j++){
            f[i%2][j]=mx( 0.0 , i*1.0/( (i+j)*1.0 )*( f[(i+1)%2][j]+1.0 ) + j*1.0/( (i+j)*1.0 )*( f[i%2][j-1]-1.0 ) );
        }
    }
    LL ans=f[n%2][m]*1e6;
    printf("%lf",ans*1.0/1e6);
    return 0;
}