BZOJ-1196: [HNOI2006]公路修建问题 (二分+kruskal)

1196: [HNOI2006]公路修建问题

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 2437  Solved: 1398
[Submit][Status][Discuss]

Description

OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多。然而，由于该岛屿刚刚开发不久，所以那里的交通情况还是很糟糕。所以，OIER Association组织成立了，旨在建立OI island的交通系统。 OI island有n个旅游景点，不妨将它们从1到n标号。现在，OIER Association需要修公路将这些景点连接起来。一条公路连接两个景点。公路有，不妨称它们为一级公路和二级公路。一级公路上的车速快，但是修路的花费要大一些。 OIER Association打算修n-1条公路将这些景点连接起来（使得任意两个景点之间都会有一条路径）。为了保证公路系统的效率, OIER Association希望在这n-1条公路之中,至少有k条(0≤k≤n-1)一级公路。OIER Association也不希望为一条公路花费的钱。所以，他们希望在满足上述条件的情况下，花费最多的一条公路的花费尽可能的少。而你的任务就是，在给定一些可能修建的公路的情况下，选择n-1条公路，满足上面的条件。

Input

第一行有三个数n(1≤n≤10000),k(0≤k≤n-1),m(n-1≤m≤20000)，这些数之间用空格分开。 N和k如前所述，m表示有m对景点之间可以修公路。以下的m-1行，每一行有4个正整数a,b,c1,c2 （1≤a,b≤n,a≠b,1≤c2≤c1≤30000）表示在景点a与b 之间可以修公路,如果修一级公路,则需要c1的花费,如果修二级公路,则需要c2的花费。

Output

一个数据，表示花费最大的公路的花费。

Sample Input

10 4 20
3 9 6 3
1 3 4 1
5 3 10 2
8 9 8 7
6 8 8 3
7 1 3 2
4 9 9 5
10 8 9 1
2 6 9 1
6 7 9 8
2 6 2 1
3 8 9 5
3 2 9 6
1 6 10 3
5 6 3 1
2 7 6 1
7 8 6 2
10 9 2 1
7 1 10 2

Sample Output

5

HINT

 

Source

傻逼最小生成树……为了AC率laj先测试了luogu的数据，结果聪明反被聪明误，luogu和BZOJ的题面虽然是一样的但是输入是不一样的_(:зゝ∠)_ 于是laj对着一个AC的程序挑错，调了半天也没调出来mmp _(:зゝ∠)_ 后来放到BZOJ上测结果一遍过 _(:зゝ∠)_

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX1=1e4+5;
const int MAX2=2e4+5;
int n,m,K,fa[MAX1],ans;
struct Edge{int u,v,w1,w2;}edge[MAX2];
int getfather(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);}
inline int read(){
    int an=0,x=1;char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {an=an*10+c-'0';c=getchar();}
    return an*x;
}
bool feasible(int x){
    int i,j;
    int tx,ty,cnt=0,tmp=0;
    for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++){
        if (edge[i].w1>x) continue;
        tx=getfather(edge[i].u);
        ty=getfather(edge[i].v);
        if (tx!=ty){
            fa[tx]=ty;
            cnt++,tmp++;
        }
    }
    if (cnt<K) return false;
    for (i=1;i<=m;i++){
        if (edge[i].w2>x) continue;
        tx=getfather(edge[i].u);
        ty=getfather(edge[i].v);
        if (tx!=ty){
            fa[tx]=ty;
            tmp++;
        }
    }
    return (tmp>=(n-1));
}
int main(){
    freopen ("build.in","r",stdin);freopen ("build.out","w",stdout);
    int i,j,low=1e9,high=0,mid;
    n=read(),K=read(),m=read();m--;
    for (i=1;i<=m;i++){
        edge[i].u=read(),edge[i].v=read();
        edge[i].w1=read(),edge[i].w2=read();
        low=min(low,min(edge[i].w1,edge[i].w2));
        high=max(high,max(edge[i].w1,edge[i].w2));
    }
    while (low<=high){
        mid=(low+high)>>1;
        if (feasible(mid)) ans=mid,high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}