BZOJ-1009 [HNOI2008]GT考试(KMP+矩阵快速幂)

 

1009: [HNOI2008]GT考试

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Description

　　阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。
他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为
0

Input

　　第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 N<=10^9,M<=20,K<=1000

Output

　　阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.

Sample Input

4 3 100
111

Sample Output

81

HINT

 

Source

 

很久以前就开始写了，写了很久，到现在才懵懵懂懂的搞好

下面是借用的题解，事实证明我的KMP还需加强!

http://blog.csdn.net/loi_dqs/article/details/50897662

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=50;
int n,m,mod;
char s[MAX];
int next[MAX];
struct Mat{
    int x,y;
    int mat[MAX][MAX];
    Mat(){x=y=0;memset(mat,0,sizeof(mat));}
    void init(int xx,int yy){
        int i,j;
        x=xx;y=yy;
        for (i=1;i<=min(x,y);i++)
            mat[i][i]=1;
    }
    Mat operator * (const Mat &tt) {
        int i,j,k;
        Mat an;
        an.x=x,an.y=tt.y;
        for (k=1;k<=y;k++){
            for (i=1;i<=an.x;i++){
                if (mat[i][k]){
                    for (j=1;j<=an.y;j++){
                        an.mat[i][j]=(an.mat[i][j]+mat[i][k]*tt.mat[k][j])%mod;
                    }
                }
            }
        }
        return an;
    }
}cc;
Mat ksm(Mat tt,int x){
    Mat an;an.init(tt.x,tt.y);
    while (x){
        if (x%2) an=tt*an;
        tt=tt*tt;
        x>>=1;
    }
    return an;
}
void get_next(){
    int i,j;
    j=0;next[0]=0;
    for (i=1;i<m;i++){
        while (j && s[i]!=s[j]) j=next[j];
        next[i+1]=(s[i]==s[j]?++j:0);
    }
}
int main(){
    freopen ("gt.in","r",stdin);
    freopen ("gt.out","w",stdout);
    int i,j,ans=0;
    scanf("%d%d%d\n",&n,&m,&mod);
    gets(s);get_next();
    cc.x=cc.y=m;
    for (i=1;i<=m;i++){
        for (j=0;j<=9;j++){
            int zt=i-1;
            while (zt && j!=(s[zt]-'0')) zt=next[zt];
            if (j==(s[zt]-'0')) zt++;
            if (zt!=m){
                cc.mat[zt+1][i]=(cc.mat[zt+1][i]+1)%mod;
            }
        }
    }
    cc=ksm(cc,n);
    for (i=1;i<=m;i++){
        ans=(ans+cc.mat[i][1])%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}