暑假集训Day22 B (Lucas+SOSDP)

题目链接在这里：200202.pdf (codeforces.com)

这题非常巧妙，首先看到组合数以及奇偶，奇偶的话是与%2有关的，所以想到Lucas定理。

有组合数有模数想Lucas定理！！！！！！！！！！！

Lucas定理展开是这个样子的：

第一项不用看，我们看第二项，为了让结果是奇数，第二项一定要是1，不能是0，所以不能出现当前位n为0，m为1的情况。

然后我们会发现这就是子集枚举DP的板题：

关于子集枚举的解释这里有个图

 

 参考博客：(7条消息) B - Binomial Gym - 102576B（Lucas定理，SOS DP）_tomjobs的博客-CSDN博客  [算法模板]SOS DP - GavinZheng - 博客园 (cnblogs.com)

 

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAX=1e6+5;
LL n,a[MAX],f[MAX],ans,mx;
LL t;
int main(){
    freopen ("b.in","r",stdin);
    freopen ("b.out","w",stdout);
    LL i,j;
    scanf("%lld",&t);
    while (t--){
        scanf("%lld",&n);
        memset(f,0,sizeof(f));
        mx=0;
        for (i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",a+i);
            f[a[i]]++;
            mx=max(a[i],mx);
        }
        LL up=log2(mx)+1;
        for (i=0;i<=up;i++)
            for (j=1;j<=mx+1;j++)
                if (j&(1<<i))
                    f[j]+=f[j-(1<<i)];
        ans=0;
        for (i=1;i<=n;i++)
            ans+=f[a[i]];
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}