动手动脑课堂练习
一、原码、反码和补码
（出处：http://www.cnblogs.com/zhangziqiu/ ）
1、机器数和真值
在学习原码, 反码和补码之前, 需要先了解机器数和真值的概念.
（1）、机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式, 叫做这个数的机器数。机器数是带符号的，在计算机用一个数的最高位存放符号, 正数为0, 负数为1.比如，十进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成二进制就是00000011。如果是 -3 ，就是 10000011 。那么，这里的 00000011 和 10000011 就是机器数。
（2）、真值
因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。例如上面的有符号数 10000011，其最高位1代表负，其真正数值是 -3 而不是形式值131（10000011转换成十进制等于131）。所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值=–000 0001 =–1
2、原码
原码就是符号位加上真值的绝对值, 即用第一位表示符号, 其余位表示值. 比如如果是8位二进制:
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
第一位是符号位. 因为第一位是符号位, 所以8位二进制数的取值范围就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原码是人脑最容易理解和计算的表示方式.
3、反码
反码的表示方法是:
正数的反码是其本身
负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反.
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反
可见如果一个反码表示的是负数, 人脑无法直观的看出来它的数值. 通常要将其转换成原码再计算.
4、补码
补码的表示方法是:
正数的补码就是其本身
负数的补码是在其原码的基础上, 符号位不变, 其余各位取反, 最后+1. (即在反码的基础上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
对于负数, 补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的. 通常也需要转换成原码在计算其数值.
5、Java对正负数进行各种位操作使用的是补码
现在我们知道了计算机可以有三种编码方式表示一个数. 对于正数因为三种编码方式的结果都相同:
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补
所以不需要过多解释. 但是对于负数:
[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补
可见原码, 反码和补码是完全不同的. 既然原码才是被人脑直接识别并用于计算表示方式, 为何还会有反码和补码呢?
首先, 因为人脑可以知道第一位是符号位, 在计算的时候我们会根据符号位, 选择对真值区域的加减. (真值的概念在本文最开头). 但是对于计算机, 加减乘数已经是最基础的运算, 要设计的尽量简单. 计算机辨别"符号位"显然会让计算机的基础电路设计变得十分复杂! 于是人们想出了将符号位也参与运算的方法. 我们知道, 根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数, 即: 1-1 = 1 + (-1) = 0 , 所以机器可以只有加法而没有减法, 这样计算机运算的设计就更简单了.于是人们开始探索 将符号位参与运算, 并且只保留加法的方法. 首先来看原码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [00000001]原 + [10000001]原 = [10000010]原 = -2
如果用原码表示, 让符号位也参与计算, 显然对于减法来说, 结果是不正确的.这也就是为何计算机内部不使用原码表示一个数.
为了解决原码做减法的问题, 出现了反码:
计算十进制的表达式: 1-1=0
1 - 1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原= [0000 0001]反 + [1111 1110]反 = [1111 1111]反 = [1000 0000]原 = -0
发现用反码计算减法, 结果的真值部分是正确的. 而唯一的问题其实就出现在"0"这个特殊的数值上. 虽然人们理解上+0和-0是一样的, 但是0带符号是没有任何意义的. 而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0.
于是补码的出现, 解决了0的符号以及两个编码的问题:
1-1 = 1 + (-1) = [0000 0001]原 + [1000 0001]原 = [0000 0001]补 + [1111 1111]补 = [0000 0000]补=[0000 0000]原
这样0用[0000 0000]表示, 而以前出现问题的-0则不存在了.而且可以用[1000 0000]表示-128:
(-1) + (-127) = [1000 0001]原 + [1111 1111]原 = [1111 1111]补 + [1000 0001]补 = [1000 0000]补
-1-127的结果应该是-128, 在用补码运算的结果中, [1000 0000]补 就是-128. 但是注意因为实际上是使用以前的-0的补码来表示-128, 所以-128并没有原码和反码表示.(对-128的补码表示[1000 0000]补算出来的原码是[0000 0000]原, 这是不正确的)
使用补码, 不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题, 而且还能够多表示一个最低数. 这就是为什么8位二进制, 使用原码或反码表示的范围为[-127, +127], 而使用补码表示的范围为[-128, 127].
因为机器使用补码, 所以对于编程中常用到的32位int类型, 可以表示范围是: [-231, 231-1] 因为第一位表示的是符号位.而使用补码表示时又可以多保存一个最小值.
二、仔细阅读示例: EnumTest.java，运行它，分析运行结果？你能得到什么结论？
1、源程序
package demo;
public class EnumTest {
public static void main(String[] args) {
Size s=Size.SMALL;
Size t=Size.LARGE;
//s和t引用同一个对象？
System.out.println(s==t);
//是原始数据类型吗？
System.out.println(s.getClass().isPrimitive());
//从字符串中转换
Size u=Size.valueOf("SMALL");
System.out.println(s==u); // //列出它的所有值
for(Size value:Size.values()){
System.out.println(value);
}
}
}
enum Size{SMALL,MEDIUM,LARGE};
2、结果
3、结果分析
枚举类型的表示方法：enum Size{ SMALL , MEDIUM , LARGE }
使用方法：Size s=Size.SMALL;
//从字串转换为枚举
Size t=Size.valueof(“SMALL”）;
枚举类型是引用类型，枚举不属于原始数据类型，它的每个具体值都引用一个特定的对象。相同的值则引用同一个对象。可以使用“==”和equals()方法直接比对枚举变量的值，换句话说，对于枚举类型的变量，“==”和equals()方法执行的结果是等价的。当判断两个赋值是否相同时，输出结果只能是ture或false。当输出value时，需要Size value:Size.values()循环类型的数量的次数。enum Size{SMALL,MEDIUM,LARGE};语句可以写在程序的最后，也可以写在前面，但必须自己引用。枚举的赋值可以有两种表示方法：1.Size s=Size.SMALL; 2.Size t=Size.valueof(“SMALL”）。
三、 Java变量遵循“同名变量的屏蔽原则”，请课后阅读相关资料弄清楚相关知识，然后自己编写一些测试代码，就象本示例一样，有意识地在不同地方定义一些同名变量，看看输出的到底是哪个值。
1、源程序
package demo;
public class My1 {
private static int value=1;
public static void main(String[] args){
int value=2;
System.out.println(value);
}
}
结果：2
2、源程序
package demo;
public class My1 {
private static int value=10;
public static void main(String[] args){
int value=6;
System.out.println(value);
}
}
结果：6
3、结论
在函数里面的赋值优先于在函数外赋值，属于局部变量。函数外的赋值可以赋给类中的多个函数，属于全局变量。如果函数里面没有重复的赋值，那么函数的值为函数外的。
四、看着这个图，再查查Java中每个数据类型所占的位数，和表示数值的范围，你能得出什么结论？
答：自动类型转换是安全的，强制类型转换时，可能会引起信息的损失。实线代表无精度损失，虚线代表有精度损失，一般来说在实线两端都是由低精度指向高精度的类型，所占的位数从低到高，范围从小到大，所以可得出，低精度向高精度转化不丢失精度，反之，从高精度传向低精度则会损失。
五、请运行以下代码（TestDouble.java），你看到了什么样的输出，意外吗？
答：结果为
感到意外，使用double类型的数值进行计算， 其结果是不精确的。计算机只能识别二进制，一切的数据最后都要转换为二进制。例如源程序中的0.05是十进制的，要转换为二进制，但0.05的二进制不是精确的0.05，只是接近0.05，实际为0.04999 999 999 999 999，浮点数由两部分组成：指数和尾数，再进行浮点数的二进制与十进制的转换时，浮点数参与了计算，那么转换过程就变的不可预测，并且变得不可逆。
六、在构建BigDecimal对象时应使用字符串而不是double数值，否则，仍有可能引发计算精度问题。（为什么会这样呢？）
package demo;
import java.math.BigDecimal;
public class TestBigDecimal
{
public static void main(String[] args)
{
BigDecimal f1 = new BigDecimal("0.05");
BigDecimal f2 = BigDecimal.valueOf(0.01);
BigDecimal f3 = new BigDecimal(0.05);
System.out.println("下面使用String作为BigDecimal构造器参数的计算结果：");
System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f1.add(f2));
System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f1.subtract(f2));
System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f1.multiply(f2));
System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f1.divide(f2));
System.out.println("下面使用double作为BigDecimal构造器参数的计算结果：");
System.out.println("0.05 + 0.01 = " + f3.add(f2));
System.out.println("0.05 - 0.01 = " + f3.subtract(f2));
System.out.println("0.05 * 0.01 = " + f3.multiply(f2));
System.out.println("0.05 / 0.01 = " + f3.divide(f2));
}
}
答：结果为
由此可见，构建BigDecimal对象可以解决不精确的问题。但是使用时应使用字符串而不是double数值，否则，仍有可能引发计算精度问题。
七、以下代码的输出结果是什么？
int X=100;
int Y=200;
System.out.println("X+Y="+X+Y);
System.out.println(X+Y+"=X+Y");
为什么会有这样的输出结果？
答：源程序：
package demo;
public class Youxi {
public static void main(String[] args){
int X=100;
int Y=200;
System.out.println("X+Y="+X+Y);
System.out.println(X+Y+"=X+Y");
}
}
结果：
在System.out.println()中，如果在string字符串后面是+和变量，会把变量转换成string类型，加号起连接作用，然后把两个字符串连接成一个新的字符串输出；如果先有变量的加减运算再有字符串，那么会从左到右先计算变量的加减，然后再与后面的string结合成一个新的字符串。也就是说加号只有在两个string类型或者其中一个是string类型的时候才起到连接作用，否则仍然是运算符。
八、Java中出现0的情况
答：0.0/0.0 得到的结果是NaN(not an number的简称，即"不是数字")。通过Double.isNaN(double x)来判断。
正数/0.0 得到的结果是正无穷大，即Infenity
负数/0.0 得到的结果是负无穷大，即Infenity。通过Double.isInfinite(double x)来判断。
源程序：
package demo;
public class My3{
public static void main(String[] args) {
double a=0,
b=50,
c=-50;
System.out.println("0/50= \n"+(a/b));
System.out.println("0/(-50)= \n"+(a/c));
System.out.println("-50/0= \n"+(c/a));
System.out.println("0/0= \n"+(a/a));
System.out.println("50/0= \n"+(b/a));
}
}
结果：
