确定聚类数(Determining the Number of Clusters)
作者：凯鲁嘎吉 - 博客园 http://www.cnblogs.com/kailugaji/
1.网页
Selection of K in K-means Clustering, Reloaded（gap statistic 聚类后）
https://datasciencelab.wordpress.com/2014/01/21/selection-of-k-in-k-means-clustering-reloaded/
如何确定kmeans算法的k值
https://www.jianshu.com/p/d5e61d6e746c
究竟应该聚多少类？聚类分析
Deciding the Number of Clusterings
http://freemind.pluskid.org/machine-learning/deciding-the-number-of-clusterings/
K-Means算法之K值的选择
https://www.biaodianfu.com/k-means-choose-k.html
How do I determine k when using k-means clustering?
https://stackoverflow.com/questions/1793532/how-do-i-determine-k-when-using-k-means-clustering
【机器学习】确定最佳聚类数目的10种方法
https://www.cnblogs.com/think90/p/7133753.html
如何确定聚类算法中的类别个数？
https://www.zhihu.com/question/28695396
K-means怎么选K?
http://sofasofa.io/forum_main_post.php?postid=1000282
哪种聚类算法可以不需要指定聚类的个数，而且可以生成聚类的规则？
https://www.zhihu.com/question/20977382
2.论文
Hamerly G, Elkan C. Learning the k in k-means[C]//Advances in neural information processing systems. 2004: 281-288.
http://papers.nips.cc/paper/2526-learning-the-k-in-k-means.pdf
Pham D T, Dimov S S, Nguyen C D. Selection of K in K-means clustering[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 2005, 219(1): 103-119.
http://www.ee.columbia.edu/~dpwe/papers/PhamDN05-kmeans.pdf
Ishioka T . Extended K-means with an Efficient Estimation of the Number of Clusters[C]// Intelligent Data Engineering and Automated Learning - IDEAL 2000, Data Mining, Financial Engineering, and Intelligent Agents, Second International Conference, Shatin, N.T. Hong Kong, China, December 13-15, 2000, Proceedings. Morgan Kaufmann Publishers Inc. 2000.
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.19.3377&rep=rep1&type=pdf
M. J. Li, M. K. Ng, Y. Cheung and J. Z. Huang, "Agglomerative Fuzzy K-Means Clustering Algorithm with Selection of Number of Clusters," IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering, vol. 20, no. 11, pp. 1519-1534, Nov. 2008, doi: 10.1109/TKDE.2008.88.
Tibshirani R, Walther G, Hastie T. Estimating the Number of Clusters in a Data Set via the Gap Statistic[J]. Journal of the Royal Statistical Society B, 2001, 63(2):411-423.（gap statistic 聚类后）
https://statweb.stanford.edu/~gwalther/gap
卢建云, 朱庆生, 吴全旺. 一种启发式确定聚类数方法[J]. 小型微型计算机系统, 2018, v.39(07):7-11.
http://xwxt.sict.ac.cn/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=4503
周世兵, 徐振源, 唐旭清, et al. 新的K-均值算法最佳聚类数确定方法[J]. 计算机工程与应用, 2010, 46(16):27-31.
http://cea.ceaj.org/CN/article/downloadArticleFile.do?attachType=PDF&id=20648
周世兵, 徐振源, 唐旭清. K-means算法最佳聚类数确定方法[J]. 计算机应用, 2010, 30(8):1995-1998.（聚类后）
陈黎飞, 姜青山, 王声瑞. 基于层次划分的最佳聚类数确定方法[J]. 软件学报, 2008, 19(1):62-72.
http://www.dmi.usherb.ca/~wang/publications/journals/2008/LiFei_JoS.pdf
刘丹,高世臣.K-均值算法聚类数的确定[J].硅谷,2011(06):38-39.
3.总结
1). 聚类前
Dirichlet process：采样，时间复杂度高，超参数的设定。可以借鉴。
其他聚类方法
- Canopy：需要选取T1与T2，抽样交叉验证得到。可以借鉴。
- mean-shift：需要设置核函数中的带宽大小σ。可以借鉴。
- 密度峰值聚类算法：2014年提出，需要求两两数据点之间的距离，选ρ与δ都最大的值。可以借鉴。
- AP：2007年提出，需要求两两数据点之间的距离
- 层次聚类：例如CURE算法，需要采样，时间复杂度高，设置采样参数大小、代表点数量、分区数与收缩因子。
- DBSCAN：不适合高维数据，需要设置距离半径，点数阈值。
- 。。。
2). 聚类后
聚类评价指标、准则类（AIC、BIC。。。）、Gap Statistic、轮廓系数。。。
3). 边聚类边确定聚类数
Component-Wise EM
写在最后：天下没有免费的午餐。即使消除了聚类数K这个超参，势必会引入新的超参，而这些新的超参同样对聚类的个数起了很大的影响。目前为止，并没有很好的解决方案。这也是聚类这个研究领域中一个待解决的问题。如果您遇到了好的确定聚类数的方法，欢迎交流~
