基于栈的中缀算术表达式求值

 

描述

 

输入一个中缀算术表达式，求解表达式的值。运算符包括+、-、*、/、(、)、=，参加运算的数为double类型且为正数。（要求：直接针对中缀算术表达式进行计算，不能转换为后缀或前缀表达式再进行计算，只考虑二元运算即可。）

 

输入

多组数据，每组数据一行，对应一个算术表达式，每个表达式均以“=”结尾。当表达式只有一个“=”时，输入结束。参加运算的数为double类型。

输出

对于每组数据输出一行，为表达式的运算结果。输出保留两位小数。

输入样例 1 

2+2=
20*(4.5-3)=
=

输出样例 1

4.00
30.00

#include <iostream>
#include<cmath>
#include <iomanip>
#define MAXSIZE 1000
using namespace std;
char op[7] = { '+', '-', '*', '/', '(', ')', '=' };

typedef struct 
{
	char *base;
	char *top;
	int stacksize;
	
}SqStackOPTR;
 
typedef struct 
{
	double *base;
	double *top;
	int stacksize;
	
}SqStackOPND;

int InitStack(SqStackOPTR &S)
{
 	S.base=new char [MAXSIZE];
	if(!S.base) return 0;
 	S.top=S.base;
 	S.stacksize=MAXSIZE;
 	return 1;
}

int InitStack(SqStackOPND &S)
{
 	S.base=new double [MAXSIZE];
	if(!S.base) return 0;
 	S.top=S.base;
 	S.stacksize=MAXSIZE;
 	return 1;
}

int Push(SqStackOPTR &S,char e)
{
	if(S.top-S.base==S.stacksize) return 0;	
	*S.top=e;
	S.top++;
	return 1;
}

int Push(SqStackOPND &S,double e)
{
	if(S.top-S.base==S.stacksize) return 0;	
	*S.top=e;
	S.top++;
	return 1;
}


double GetTop(SqStackOPND S)
{
	if(S.top!=S.base)
		return *(S.top-1);
}

char GetTop(SqStackOPTR S)
{
	if(S.top!=S.base)
		return *(S.top-1);
}

int Pop(SqStackOPTR &S,char &e)
{
	if(S.top==S.base) return 0;
	S.top--;
	e=*S.top;
	return 1;
}

int Pop(SqStackOPND &S,double &e)
{
	if(S.top==S.base)	return 0;
	S.top--;
	e=*S.top;
	return 1;
}

int In(char ch) {//判断ch是否为运算符
	for (int i = 0; i < 7; i++) {
		if (ch == op[i]) {
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
char Precede(char c1, char c2)
{
	if((c1=='('&&c2==')')||(c1=='='&&c2=='=') )return '=';
	else
	if(((c1=='+'||c1=='-'||c1=='*'||c1=='/'||c1==')') && (c2=='+'||c2=='-'||c2==')'||c2=='='))||((c1=='*'||c1=='/'||c1==')')&&(c2=='*'||c2=='/')))return '>';
	else
	if(((c1=='('||c1=='=')&&c2!=')'&&c2!='=')|| ((c1=='+'||c1=='-')&&(c2=='*'||c2=='/'))||c1=='('||c2=='(') return '<';
	else 
	cout<<c1<<" "<<c2<<"没有输出"<<endl; 
}
double Operate(double first, char theta, double second) {//计算两数运算结果
	switch (theta) {
	case '+':
		return first + second;
	case '-':
		return first - second;
	case '*':
		return first * second;
	case '/':
		return first / second;
	}
	return 0;
}


double EvaluateExpression(char ch) {//算术表达式求值的算符优先算法，设OPTR和OPND分别为运算符栈和操作数栈
	
	SqStackOPTR OPTR;
	SqStackOPND OPND;
	
	char theta;double a, b;char x, top;
	InitStack(OPTR);
	InitStack(OPND); 
	Push(OPTR, '=');
	//cout<<"此时ch为："<<ch<<endl;
	while (ch != '=' || (GetTop(OPTR) != '=')) //表达式没有扫描完毕或OPTR的栈顶元素不为“=”
	{
		char sign='+';
		if(ch=='-')
		{
			sign=ch;
		}
		if(!In(ch))//不是运算符则解析数字字符串然后进操作数栈
		{
			double m=0,n=0;
			while(ch!='.'&&ch>='0'&&ch<='9')
			{//解析整数部分
				m=m*10+(ch-48);
				cin >> ch;
			}
			if(ch=='.')//解析小数部分
				cin >> ch;
			int k=1;
			while(ch>='0'&&ch<='9')
			{
				n=n+(ch-48)*pow(10.0,-k);
				k++;
				cin>>ch;
			}
		//	cout<<"此时ch为："<<ch<<endl;
		//	cout<<"数解析为:"<<m+n<<endl;
			if(sign=='-')
			{
				Push(OPND,-(m+n));
		//		cout<<"进栈:" <<-(m+n)<<endl; 
			}	
			else
			{
				Push(OPND,m+n);
		//		cout<<"进栈:" <<m+n<<endl; 
			}
		//	cout<<"此时ch为："<<ch<<endl;
		//	cout<<"此时栈顶元素为"<<GetTop(OPTR)<<endl;
		}//while 解析第一个数，整合整数部分和小数部分并将其压入栈 
		else//如果不是数，则比较运算符优先级 
			switch (Precede(GetTop(OPTR), ch)) //比较OPTR的栈顶元素和ch的优先级
			{
			case '<'://还暂时不用对数栈运算 
			//	cout<<GetTop(OPTR)<<"<"<<ch<<endl;
				Push(OPTR, ch);
			//	cout<<"进栈:" <<ch<<endl;
				cin >> ch; //当前字符ch压入OPTR栈，读入下一字符ch
			//	cout<<"此时ch为："<<ch<<endl;
				break;
			case '>'://弹出该运算符并弹出两个数，进行运算 
			//	cout<<GetTop(OPTR)<<">"<<ch<<endl;
				Pop(OPTR, theta); //弹出OPTR栈顶的运算符
				Pop(OPND, b);
				Pop(OPND, a); //弹出OPND栈顶的两个运算数
			//	cout<<"出栈:" <<b<<theta<<a<<endl;
				Push(OPND, Operate(a, theta, b)); //将运算结果压入OPND栈
				//cout<<a<<theta<<b<<":"<<Operate(a, theta, b)<<endl;
				//cout<<"进栈:" <<Operate(a, theta, b)<<endl;
				break;
			case '=': //OPTR的栈顶元素是“(”且ch是“)”，括号内容已经运算完毕，现在去括号 
				//cout<<GetTop(OPTR)<<"="<<ch<<endl;
				Pop(OPTR, x);
				//cout<<"出栈:" <<x<<endl;
				cin >> ch; //弹出OPTR栈顶的“(”，读入下一字符ch
				//cout<<"此时ch为："<<ch<<endl;
				break;
			} //switch
	} //while
	//cout<<"GetTop(OPND);"<<GetTop(OPND)<<endl;
	return GetTop(OPND); //OPND栈顶元素即为表达式求值结果
}


int main()
{

	while (1)
	{			
				char ch;
				cin >> ch;
				//cout << "请输入要计算的表达式" << endl;
				if(ch=='=')break;
				double res = EvaluateExpression(ch);//算法3.22　表达式求值
				cout <<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(2)<< res <<endl;
	}
	return 0;
}

因为不会调试，所以用cout调试法。