牛客练习赛87

合集 - NewCoder赛题(19)

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中位数

(考时脑壳抽了

思路其实很简单
容易知道最终序列长度为$n-k$
如果不操作，最小的中位数，即为位置为$(n-k+1)/2$

我们把删去的数全都往中位数右边的数加即可，中位数不变
$n-k$的序列中位数最小值 就是位置$(n-k+1)/2$

如果$k==n-1$，原序列和即为所求

记得排序（

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int t;const int maxn=2e5+10;
int n,k;
int m[maxn];
int main(){
	cin>>t;
	while(t--){
		cin>>n>>k;long long ans=0;
		for(int i=1;i<=n;++i) cin>>m[i],ans+=m[i];
		sort(m+1,m+1+n);
		if(k==n-1) cout<<ans<<endl;
		else cout<<m[(n-k+1)/2]<<endl;
	}return 0;
}

k小数查询

怎么又没读懂题就在那里乱做（我是蒟蒻

给定$[1,n]$的一个排列

又给定一个数$x$，找出区间第$k$小为$x$

就是看区间$[l,r]$内，有$k$个数小于等于$x$

根据题意，$l$一定小于x这个数的位置，同理$r$一定大于x这个数的位置

区间问题，又是静态，则可以考虑前缀和

设$sum[i]$为前$i$个小于$x$的数量，那么我们就可以想到用sum来表示满足题意，即$sum[r]-sum[l-1]=k$，这个区间内有$k$个数小于等于$x$

处理sum[]很好处理，只需要，令小于$x$的数为1，大于$x$的数为0，前缀和处理即可

但是根据$sum[r]-sum[l-1]=k$，是两个端点都在动，暴力枚举直接TLE，考虑只枚举一个端点，

比如只枚举$r$,我们稍微移项，$sum[l-1]=sum[r]-k$，此时我们所需的即为sum[l-1]也就是sum[r]-k的个数，

所以统计出$sum[l-1]$的数量，而$l-1 \in [0,pos-1]$，则枚举范围$[0,pos-1]$($sum[0]=1$因为一定有$sum[r]-k=0$)，建一个map统计即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
#define int long long
int n;const int maxn=2e5+10;
int a[maxn];
map<int ,int >mp;
int x,k;
int pos;
int sum[maxn];
signed main(){
	cin>>n>>x>>k;
	for(int i=1;i<=n;++i)	{
		cin>>a[i];
		if(a[i]==x) pos=i;
		if(a[i]<=x) sum[i]=1+sum[i-1];
		else sum[i]=sum[i-1];
	}
	for(int i=1;i<pos;++i) mp[sum[i]]++;
	int ans=0;mp[0]++;
	for(int i=pos;i<=n;++i) ans+=mp[sum[i]-k];
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

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