P1807 最长路

P1807 最长路

思路

题目描述
设 G 为有 n 个顶点的带权有向无环图，G 中各顶点的编号为 1 到 n，请设计算法，计算图 G 中 <1,n> 间的最长路径。

有向无环图 这个条件可以告诉我们可以使用 拓扑排序
（当然可以用单源最短路径相关算法）

细节

• 一个变量sum，记录遍历过的所有点的总数，总数小于n继续遍历
• 用栈来实现递归时，注意栈内有多少个数，栈内没有数就不用继续遍历
• 因为是求1到n的各点距离，所以先要从1点开始遍历

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>


using namespace std;

int n,m;
const int maxn=1e4+10;
const int maxm=5e5+10;
struct node{
	int v,next,w;
}e[maxm];
int r[maxn];
int head[maxm];
int cnt=0;
int top=0;
int dis[maxn];
int ans[maxn];
void add(int u,int v,int w){
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].w=w;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int main(){
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(r,0,sizeof(r)); 
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i) dis[i]=-1e5-10;
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int u,v,w;
		cin>>u>>v>>w;
		add(u,v,w);
		r[v]++;
	}
	int top=0,sum=0;
	for(int i=n;i>=1;--i)
		if(r[i]==0)
			ans[++top]=i;
	dis[1]=0;
	while(sum<n && top>0){
		int s=ans[top--];++sum;
		for(int i=head[s];i;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			int w=e[i].w;
			r[v]--;
			if(dis[v]<dis[s]+w) dis[v]=dis[s]+w;
			if(r[v]==0) 
				ans[++top]=v;
		}
	}
	if(dis[n]!=-1e5-10) 
		cout<<dis[n]<<endl;
	else cout<<"-1"<<endl;
	return 0;
}

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>

using namespace std;
int n,m;
const int maxn=1e5+10;
const int maxm=2e5+10;
int head[maxm];
int cnt=0;
struct node{
	int v,next;
}e[maxm*3];
void add(int u,int v){
	e[++cnt].v=v;
	e[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int st[maxn];
int top=0;
int r[maxn];
int ans[maxn];
int main(){
	cin>>n>>m;
	memset(head,0,sizeof(head));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	for(int i=1;i<=m;++i){
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		add(x,y);
		r[y]++;
	}
	for(int i=n;i>=1;--i) if(r[i]==0) st[++top]=i,ans[i]=1;
	int sum=0;
	ans[1]=1;
	while(top>0 && sum<n){
		int s=st[top--];
		++sum;
		for(int i=head[s];i;i=e[i].next){
			int v=e[i].v;
			r[v]--;
			if(ans[v]<ans[s]+1) ans[v]=ans[s]+1;
			if(r[v]==0 ) st[++top]=v;	
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		cout<<ans[i]<<endl;
	return 0;
}