欠拟合 与 过拟合

简介

模型不合适，导致其无法对数据实现有效预测

	训练数据	预测数据
欠拟合	不准确	不准确
过拟合	准确	不准确
好模型	准确	准确

原因

模型结构过于复杂（维度过高）
使用了过多属性，模型训练时包含了干扰信息

解决办法

1. 简化模型结构（使用低阶模型， 比如线性模型）
2. 数据预处理，保留主成分信息（数据PCA处理）
3. 在模型训练时，增加正则项（regularization）

正则项

线性回归，最小化损失函数（Л）：

\[J=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^{m}\left(y_{i}^{\prime}-y_{i}\right)^{2}=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^{m}\left(g\left(\theta, x_{i}\right)-y_{i}\right)^{2} \]

正则化处理后的损失函数（Л：

\[J=\frac{1}{2 m} \sum_{i=1}^{m}\left(g\left(\theta, x_{i}\right)-y_{i}\right)^{2}+\frac{\lambda}{2 m} \sum_{j=1}^{n} \theta_{j}^{2} \]

通过引入正则化项， \(\lambda\) 取值大的情况下，可约束 \(\theta\) 取值，有效控制各个属性数据 的影响。