构造拉格朗日函数有什么意义

简介

其实不是特别懂。

也就是说用拉格朗日函数来求条件极值，和用定义求条件极值是等价的。所以我们可以通过解④⑤这个方程组，来求 [公式] 的条件极值。

\[h(x,y)=g(x,y)+\lambda (f(x,y)-c) \]

为了求解g(x,y)的极值，其中f(x,y)的极值已知为c。 上式就是拉格朗日函数？？

拉格朗日乘子法的意义：通过引入新的自由变量，将等式不等式的约束条件转化为无约束或约束简单的优化问题进行求解。

上式中\(\lambda\)就是引入的变量？？

其中构造拉格朗日函数需要满足K-T条件。 简单来说：

\[\frac{ \partial h(x,y) }{\partial x} = 0 \\ \frac{ \partial h(x,y)}{\partial y} = 0 \]

参考链接

https://www.zhihu.com/question/64044033/answer/216212036
https://zhuanlan.zhihu.com/p/370441258 KKT 条件？？