题解 [SP179][BZOJ2919][Poi1998]Word equations

合集 - 洛谷(30)

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收起

传送门

分析

将样例拆解： 上式：

 1 b1 b2 a1 a2 a3 a4 d1 d2 d3 d4  1

下式：

a1 a2 a3 a4 c1 c2 c3 c4 b1 b2 e1 e2

显然原式中的 1 是确定的，对于这些点进行标记，

对于标记过的点，不同位置肯定都是一样的，

对与这些标记过的点的对应点，我们同样可以进行衍伸。

这样将所有确定的点标记后，我们可以再次观察： 标记后：

上式：1 b1 b2 1 a2 a3 1 d1 d2 d3 d4 1
下式：1 a2 a3 1 c1 c2 1 c4 b1 b2 e1 1

这样，看似有 8 个自由点，
但是 $b1=a2=c1=d2$，$b2=a3=d3$，等。
有若干个点通过上下连接在了一起，视为一个点，

于是我们可以在对每个点跑一遍连通块，看看有多少个连通块即可。

若令连通块个数为 $x$， 最后答案即为 $2^x$，注意答案可能比较大，需要开高精。

判 0

由于判 0 的点比较多且容易错，特别列出。

1. 倘若长度不相同，输出 0；
2. 第一次标记时，如果一个点已经被染色，且这个颜色与现在要染的颜色不同，输出 0；
3. 如果上下都是数字，且上下不同，输出 0。