奔小康赚大钱 hdu 2255( KM )

 

 

 

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255

 

 

带权匹配问题：

 

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

#define maxn 330
#define INF 0xfffffff

int maps[maxn][maxn], vx[maxn], vy[maxn], used[maxn], lx[maxn], ly[maxn], s[maxn], n;
///vx[i]代表第i人是否在增广路上
///used[i]代表第i个村庄是否被占用
///lx[],ly[]代表人和村庄的顶标

int Find(int u)
{
    vx[u] = 1;

    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!vy[i] && lx[u]+ly[i] == maps[u][i])
        {
            vy[i] = 1;

            if(!used[i] || Find(used[i]))
            {
                used[i] = u;
                return 1;
            }
        }
        else
        {
            s[i] = min(s[i], lx[u]+ly[i]-maps[u][i]);
        }
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    memset(used, 0, sizeof(used));
    memset(lx, 0, sizeof(lx));
    memset(ly, 0, sizeof(ly));

    for(int i=1; i<=n; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            lx[i] = max(maps[i][j], lx[i]);///初始化人的顶标

    for(int i=1; i<=n; i++)///寻找最大匹配
    {
        for(int j=1; j<=n; j++)
            s[j] = INF;

        while(1)
        {
            memset(vx, 0, sizeof(vx));
            memset(vy, 0, sizeof(vy));

            if(Find(i))  break;///找到增广路就退出，否则改变顶标，直到找到为止

            int d = INF;

            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(!vy[j]) d=min(d, s[j]);
            }

            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(vx[j]) lx[j] -= d;
                if(vy[j]) ly[j] += d;
            }
        }
    }

    int ans = 0;

    for(int i=1; i<=n; i++)
        ans += maps[used[i]][i];

    return ans;
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            for(int j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d", &maps[i][j]);

        printf("%d\n", KM());
    }
    return 0;
}