BZOJ2654: tree(陈立杰)

2654: tree(陈立杰)

Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MB
Submit: 229  Solved: 91
[Submit][Status]

Description

　　给你一个无向带权连通图，每条边是黑色或白色。让你求一棵最小权的恰好有need条白色边的生成树。
　　题目保证有解。

Input

　　第一行V,E,need分别表示点数，边数和需要的白色边数。
　　接下来E行
　　每行s,t,c,col表示这边的端点(点从0开始标号)，边权，颜色(0白色1黑色)。

Output

　　一行表示所求生成树的边权和。

Sample Input

2 2 1
0 1 1 1
0 1 2 0

Sample Output

2

HINT

数据规模和约定

　　0:V<=10

　　1,2,3:V<=15

　　0,..,19:V<=50000,E<=100000

　　所有数据边权为[1,100]中的正整数。

 

思路：我们发现，如果我们给白边增加权值，做最小生成树，由于白边权值增大，导致不容易选白边。记f(x)为给白边增加x权值，做最小生成树后，选白边的数量，可以发现，f(x)随x增大而减小。所以可以二分x

但这种情况，假如我只能选1条白边。

二分到x=4时，一条白边都不选，当x=3的时候，可以选两条白边