Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

Sample Input

Sample Output

2
2686

思路:模板题

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <iostream>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int maxn=13;
10 const int mod=9973;
11 struct matrix
12 {
13     int m[maxn][maxn];
14 };
15 matrix a,b,base,ans,c;
16 int n,k,sum,T;
17 
18 void close()
19 {
20     exit(0);
21 }
22 
23 matrix mul(matrix a,matrix b)
24 {
25     memset(c.m,0,sizeof(c.m));
26     for (int i=1;i<=n;i++)
27         for (int j=1;j<=n;j++)
28             for (int k=1;k<=n;k++)
29             {
30                 c.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j];
31                 c.m[i][j] %= mod;
32             }
33     return c;
34 }
35 
36 void print(matrix a)
37 {
38     for (int i=1;i<=n;i++)
39     {
40         for (int j=1;j<=n;j++)
41             printf("%d ",a.m[i][j]);
42         printf("\n");
43     }
44 }
45 
46 void work()
47 {
48     //ans -> 答案 base->乘方
49     base=a;
50     for (int i=1;i<=n;i++)
51         for (int j=1;j<=n;j++)
52             if (i==j)
53                 ans.m[i][i]=1;
54             else
55                 ans.m[i][j]=0;
56     while (k!=0)
57     {
58         if (k & 1)
59         {
60             ans=mul(base,ans);
61         }
62         k/=2;
63         base=mul(base,base);
64     }
65 }
66 
67 void init()
68 {
69     while (scanf("%d",&T)!=EOF)
70     {
71         while (T--)
72         {
73             while (scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
74             {
75                 for (int i=1;i<=n;i++)
76                     for (int j=1;j<=n;j++)
77                         scanf("%d",&a.m[i][j]);
78                 work();
79                 sum=0;
80                 for (int i=1;i<=n;i++)
81                     sum=(sum+ans.m[i][i]) % mod;
82                 printf("%d\n",sum);
83             }
84         }
85     }
86 }
87 
88 int main ()
89 {
90     init();
91     close();
92     return 0;
93 }

posted on 2013-09-23 17:13 cssystem 阅读(288) 评论(0) 编辑收藏举报