9.3.3 胜利大逃亡(续)

胜利大逃亡(续)

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Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一 个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在 (ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原 位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离 开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

4 5 16
@A.B.
a*.*.
*..*^
c..b*

 

Sample Output

16
-1

思路：BFS，用二进制表示钥匙，那么每一个点用f[i][j][k] 表示是i.j这个点，k的二进制上的1表示拥有哪一把钥匙

总复杂度2^10*20*20

/*
Author:wuhuajun
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <queue>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef double dd;
const int maxn=22;
const int dx[]={1,-1,0,0};
const int dy[]={0,0,1,-1};
char s[maxn][maxn],ch;
bool f[maxn][maxn][(1<<10)+10];
struct qq
{
    int x,y,v;
} ya,pu;
queue<qq> q;
int step,l,n,m,t,xx,yy,sx,sy,ex,ey,deadline,pos;
bool flag;


void close()
{
exit(0);
}
bool reach()
{
    if (xx==ex && yy==ey)
    {
        if (step<deadline)
            printf("%d\n",step);
        else
            printf("-1\n");
        flag=true;
        return true;
    }
    return false;
}

void print()
{
    for (int i=8;i>=1;i--)
        printf("%d",pos & (i<<1));
    puts("");
}

void pushin()
{
    pu=ya;
    pu.x=xx; pu.y=yy;
    if (t!=0)
        pu.v=ya.v | (1<<(t-1));
    q.push(pu);
}

void judge()
{
    if (!(1<=xx && xx<=n && 1<=yy && yy<=m)) return;
    ch=s[xx][yy];
    if (ch=='*') return;//wall
    if (ch=='.' || ch=='@')
    {
        t=0;
        if (f[xx][yy][ya.v]) return;
        f[xx][yy][ya.v]=true;
        pushin();
        return;
    }
    if ('a'<=ch && ch<='j') //key
    {
        t=ch-'a'+1;
        pos=ya.v | (1<<(t-1));
        if (f[xx][yy][pos]) return;//是否到过(xx,yy)这个点
        f[xx][yy][pos]=true;
        pushin();
    }
    else
    {                     //door
        t=ch-'A'+1;
        if ((ya.v & (1<<(t-1)))==0) return;//在(ya.x,ya.y)点上钥匙不能开门
        if (f[xx][yy][ya.v]) return;
        f[xx][yy][ya.v]=true;
        t=0;
        pushin();
    }
}

void work()
{
    memset(f,false,sizeof(f));
    while (!q.empty()) q.pop();
    step=0; flag=true;
    //////////////////
    f[sx][sy][0]=true;
    ya.x=sx;
    ya.y=sy;
    ya.v=0;
    q.push(ya);
    while (!q.empty())
    {
        step++;
        //printf("Step:%d\n-----------------------\n",step-1);
        l=q.size();
        while (l--)
        {
            ya=q.front();
            q.pop();
        //    printf("x:%d y:%d v:%d\n",ya.x,ya.y,ya.v);
            for (int i=0;i<4;i++)
            {
                xx=dx[i]+ya.x;
                yy=dy[i]+ya.y;
                if (reach()) return;
                judge();
            }
        }
    }
    printf("-1\n");
}


void init()
{
    while (scanf("%d %d %d",&n,&m,&deadline)!=EOF)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s[i]);
            for (int j=m-1;j>=0;j--)
                s[i][j+1]=s[i][j];
            s[i][0]='\0';
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=m;j++)
            {
                if (s[i][j]=='@')
                {    
                    sx=i;sy=j;
                }
                if (s[i][j]=='^')
                {
                    ex=i; ey=j;
                }
            }
        work();
    }
}

int main ()
{
    init();
    close();
    return 0;
}