TYVJ P1405 - 接水问题 加强版

背景 Background

根据NOIP2010普及组复赛第二题改编

描述 Description

    学校里有一个水房，水房里一共装有m 个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为1。
    现 在有n 名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到n 编号，i 号同学的接水量为wi。接水开始时，1 到m 号同学各 占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学j 完成其接水量要求wj 后，下一名排队等候接水的同学k马上接替j 同学的位置开始接水。这个换 人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即j 同学第x 秒结束时完成接水，则k 同学第x+1 秒立刻开始接水。若当前接水人数n’不足m，则只有 n’个龙头供水，其它m-n’个龙头关闭。
    现在给出n 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式 InputFormat

第1 行2 个整数n 和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。
第2 行n 个整数w1、w2、……、wn，每两个整数之间用一个空格隔开，wi 表示i 号同
学的接水量。

输出格式 OutputFormat

输出只有一行，1 个整数，表示接水所需的总时间。

样例输入 SampleInput [复制数据]

【输入样例1】
5 3
4 4 1 2 1
【输入样例2】
8 4
23 71 87 32 70 93 80 76

样例输出 SampleOutput [复制数据]

输出样例1:
4
输出样例2:
163

数据范围和注释 Hint

【数据范围】
对于80%数据
1 ≤n≤100000
对于所有数据
1 ≤n≤200000,1≤m≤100000,且m≤n；
1 ≤wi ≤10000。

来源 Source

NOIP2010普及组复赛——NO.2
改编自普及组选手

 

思路：我记得我比赛时连最简单的都没过。。现在看这道题就简单多了，，我们先预处理1-m的接水。由于顺序在这时并不是很重要，我们便可以按照时间排序，显然，在这1-m个人中用时最少的肯定先接完水，于是，第m+1个接水的人接完水的时间就是当前接水时间最少的人+他接水所用的时间，不断维护就可以了，复杂度nlog(n);

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51

#include <cmath> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <string> #include <cstdlib> #include <queue> using namespace std;   const int maxn=200010;   priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q; int n,m,x; int a[maxn];   void close() { exit(0); }     void init() {       scanf("%d %d",&n,&m);     for (int i=1;i<=n;i++)         scanf("%d",&a[i]);     for (int i=1;i<=m;i++)     {         q.push(a[i]);     }     for (int i=m+1;i<=n;i++)     {         x=q.top();         q.pop();         q.push(x+a[i]);     }     while (!q.empty())     {         x=q.top();         q.pop();     }     printf("%d\n",x); }   int main () {     init();     close();     return 0; }