Problem Description
大家都知道小明最喜欢研究跟序列有关的问题了，可是也就因为这样，小明几乎已经玩遍各种序列问题了。可怜的小明苦苦地在各大网站上寻找着新的序列问题，可是找来找去都是自己早已研究过的序列。小明想既然找不到，那就自己来发明一个新的序列问题吧！小明想啊想，终于想出了一个新的序列问题，他欣喜若狂，因为是自己想出来的，于是将其新序列问题命名为“小明序列”。
提起小明序列，他给出的定义是这样的：
①首先定义S为一个有序序列，S={ A1 , A2 , A3 , ... , An }，n为元素个数 ；
②然后定义Sub为S中取出的一个子序列，Sub={ Ai1 , Ai2 , Ai3 , ... , Aim }，m为元素个数 ；
③其中Sub满足 Ai1 < Ai2 < Ai3 < ... < Aij-1 < Aij < Aij+1 < ... < Aim ；
④同时Sub满足对于任意相连的两个Aij-1与Aij都有 ij - ij-1 > d (1 < j <= m， d为给定的整数)；
⑤显然满足这样的Sub子序列会有许许多多，而在取出的这些子序列Sub中，元素个数最多的称为“小明序列”(即m最大的一个Sub子序列)。
例如：序列S={2,1,3,4} ，其中d=1；
可得“小明序列”的m=2。即Sub={2,3}或者{2,4}或者{1,4}都是“小明序列”。
当小明发明了“小明序列”那一刻,情绪非常激动，以至于头脑凌乱，于是他想请你来帮他算算在给定的S序列以及整数d的情况下，“小明序列”中的元素需要多少个呢？
Input
输入数据多组，处理到文件结束;
输入的第一行为两个正整数 n 和 d；(1<=n<=10^5 , 0<=d<=10^5)
输入的第二行为n个整数A1 , A2 , A3 , ... , An，表示S序列的n个元素。(0<=Ai<=10^5)
Output
请对每组数据输出“小明序列”中的元素需要多少个，每组测试数据输出一行。
Sample Input
2 0
1 2
5 1
3 4 5 1 2
5 2
3 4 5 1 2
Sample Output
2
2
1
分析：
给定n个数和整数d，求最长上升子序列中元素个数，要求子序列相邻元素之间的下标差大于d。
dp[i] 表示以第i个元素结尾的最长上升子序列的个数。
首先我们根据这个思路往下走，当走到当前第i个元素的时候，如果当前的元素值为a[i]
如果这个值为0的话，不用考虑他肯定是任意序列的第一个，该序列的长度也为1，即dp[i]=1;
否则的话，如果我们想要把这个元素加入到最长上升子序列里面，那么我们就要找一下之前的最长上升子序列中最大值为a[i]-1的程度为多大，哪的行前我们需要的长度就是在该长度的基础上加1。
对于更新的时候，因为题目上要求了两点之间的下标的长度应该大于d，那么我们就要把之前保存的最长序列的长度给更新了。
代码：
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int n,d;
int a[100009],dp[100009];
struct Node
{
int left;
int right;
int val;
} node[100002<<2];
void build(int root,int l,int r)
{
node[root].left=l;
node[root].right=r;
node[root].val=0;
if(l==r)
return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(root<<1,l,mid);
build(root<<1|1,mid+1,r);
}
void update(int root,int pos,int val)
{
if(node[root].left==node[root].right)
{
node[root].val=val;
return;
}
int mid=(node[root].left+node[root].right)>>1;
if(mid>=pos)
update(root<<1,pos,val);
else
update(root<<1|1,pos,val);
node[root].val=max(node[root<<1].val,node[root<<1|1].val);
}
int query(int root,int l,int r)
{
if(l<=node[root].left&& node[root].right<=r)
return node[root].val;
int mid=(node[root].left+node[root].right)>>1;
if(r<=mid)
return query(root<<1,l,r);
else if (l > mid)
{
return query(root<<1|1, l, r);
}
else
{
return max(query(root<<1,l,mid), query(root<<1|1, mid+1, r));
}
}
int main()
{
while(~scanf("%d%d",&n,&d))
{
int r=-1000;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
r=max(r,a[i]);
}
build(1,0,r);
int ans=0;
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(i-d>1)
{
update(1,a[i-d-1],dp[i-d-1]);
}
if(a[i]==0)
dp[i]=1;
else
dp[i]=query(1,0,a[i]-1)+1;
//printf("i===%d dp[i]==%d\n",i,dp[i]);
ans=max(ans,dp[i]);
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}
