Problem Description
假设有x1个字母A, x2个字母B,..... x26个字母Z,同时假设字母A的价值为1,字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么,对于给定的字母,可以找到多少价值<=50的单词呢?单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和,比如,单词ACM的价值是1+3+14=18,单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关,比如ACM与CMA认为是同一个单词)。
Input
输入首先是一个整数N,代表测试实例的个数。
然后包括N行数据,每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.
Output
对于每个测试实例,请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。
Sample Input`
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9`
Sample Output`
7
379297`
题目分析:
默认从A到Z这26个英文字母的权重为1到26,依次输入26个数字,分别代表从A到Z这26个字母的个数。从这些子母中找出一些组成单词,一个单词的权重为其中每个单词的权重之和,但是组成的单词与排列顺序无关,要求组成单词的权重不大于50.
这就是一个普通的母函数的应用,关于母函数的知识可以具体见上一篇博客。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
int c1[100],c2[100];
int main()
{
vector<int> num;
vector<int> qz;
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
num.clear();
qz.clear();
memset(c1,0,sizeof(c1));
memset(c2,0,sizeof(c2));
int temp;
for(int i=1; i<=26; i++)
{
scanf("%d",&temp);
if(temp!=0)
{
num.push_back(temp);///当前的个数不为0时,就把当前这个字母对应的权重和个数分别存下
qz.push_back(i);
}
}
int n=num.size();
if(n==0) ///当前所有的字母个数都为0的话,就没有计算的必要了,直接输出0
printf("0\n");
else
{
for(int i=0; i<=50&&i<=num[0]*qz[0]; i+=qz[0])/*第一个字母,关键在于i的控制,i表示的是权重的累加和
不仅要小于要求50,还得小于当前字母个数的总权重
*/
c1[i]=1;
for(int i=1; i<n; i++) ///从第二个字母开始循环
{
for(int j=0; j<=50; j++) ///表示当前已经拥有的权重
{
for(int k=0; k<=50&&k<=num[i]*qz[i]; k+=qz[i])///在该字母上可以取得的权重,满足条件和第一个字母一样
c2[k+j]+=c1[j]; ///该权重下的个数刷新
}
for(int p=0; p<=50; p++)///每一个字母找玩后都要保存并c2初始化
{
c1[p]=c2[p];
c2[p]=0;
}
}
int sum1=0;
for(int i=1; i<=50; i++)
sum1+=c1[i];
printf("%d\n",sum1);
}
}
}