蓝桥杯 1020 聪明的美食家 （模拟）

题目描述

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。

都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

输入

两行数据。

第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量

第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”

输出

一个整数，表示吃得爽的次数

样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

提示

数据规模和约定

美味度为0到100的整数

n<1000

分析：

对于当前的第i种小吃，如果他的美味度比之前的某种小吃的美味度大的话，我们就可以考虑在吃过那种小吃之后再吃这一种。随意我们就是要找到之前的所有的小吃中能吃的次数最多的。

代码：

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main()
    {
    	int n;
    	scanf("%d",&n);
    	int a[1009];
    	int b[1009];
    	for(int i=0;i<n;i++)
    	   scanf("%d",&a[i]);
    	b[0]=1;
    	int max1;
    	int Max=0;
    	for(int i=1;i<n;i++)
    	{
        max1=0;//注意这里的max1的值每次都要从0开始 
    	for(int j=i-1;j>=0;j--)
    	   {
    	   	if(a[i]>=a[j])//表示我们可以在吃过第j中小吃之后再吃第i种，这里能够取到相等的情况 
    	   	  {
    	   	  	max1=max(b[j],max1);//在这些小吃中找到能吃的次数最多的 
    	   	  }
    	   }  
    	b[i]=max1+1; //这里就确定了之前的max1的初始值为0，而不是1，否则的话没有办法满足递减子序列 
    	if(Max<b[i])
    	  Max=b[i];//再找出b数组中的最大值 
    	}
    	printf("%d\n",Max); 
    	return 0;
    }