Bash游戏(51Nod - 1046)

20180603    

 

有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿，A先拿。每次最少拿1颗，最多拿K颗，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N和K，问最后谁能赢得比赛。

例如N = 3，K = 2。无论A如何拿，B都可以拿到最后1颗石子。（是非常大的提示了）

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000) 
第2 - T + 1行：每行2个数N，K。中间用空格分隔。（1 <= N,K <= 10^9)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Sample Input

4
3 2
4 2
7 3
8 3

Sample Output

B
A
A
B

思路：

⒈必胜的一方由于不会出错，只要在每次拿完石子后保证剩下的石子数量为（k+1）的整数倍即可。

⒉所以当最后剩k+1颗石子的时候无论A怎么拿B都是必赢。

⒊如果n<=k那么无论怎么拿都是先拿的A赢。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
using namespace std;
int t,n,k;
int main()
{
    cin>>t;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        cin>>n>>k;
        if(n<=k) cout<<"A"<<endl;
        else
        {
            if(n%(k+1)==0) cout<<"B"<<endl;
            else cout<<"A"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}