pku 2155 Matrix

题目：http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2155

 

这道题目是LTC大牛出的，小小拜一下。

 

题目大意是：

 

一个N*N的棋盘，棋盘的每个格子有两种状态0，1

对这个棋盘有两种操作：
1： 改变棋盘上一个矩形 内所有格子的的状态（0 to 1, 1 to 0）。
2： 查询棋盘上某一格子的状态。

棋盘的大小最多是 1000X1000.

 

首先最可能想到的思路就是直接模拟，反复标记每个格子。但是这样做一般都会超时。虽然时间限制3000MS。

然后看别人的解法，说道用树状数组来做。

记得以前好像见过一道IOI的题目也是用的这样的方法，可惜但是没用认真的做下。

So google一下。基本明白了树状数组的知识。只是怎样由一维拓展到二维，却很少有人提到。其实拓展很简单，就是简单的嵌套一下就可以了。

 

2者相同的求尾数0的个数函数

int Lowbit(int t)
{
    return t & ( t ^ ( t - 1 ) );
} 

可以化简为

int Lowbit(int t)
{
    return t&(-t);
} 

 一维的：modify(int i,int m)

 void modify(int i,int m)

{

       while(i<=n)

       {

            a[i]+=m;

            i+=lowBit(i);

        }

}

 

int getSum(int i)

{

      int sum=0;

      while(i>0)

      {

            sum+=a[i];

            i-=lowBit(i);

      }

}

而对于本题来说，可以用一个数组c来存每个格子被翻的次数。up()来求一个格子被翻过的总次数。

#include <iostream>

using namespace std;

int c[1001][1001];
int n,m;

int lowBit(int i)
{
    return i&(-i);
}

void down(int i,int j,int num)
{
    while(i>0)
    {
        int temp=j;
        while (temp>0)
        {
            c[i][temp]+=num;
            temp-=lowBit(temp);
        }
        i-=lowBit(i);
    }
}

int up(int i,int j)
{
    int sum=0;
    while(i<=n)
    {
        int tt=j;
        while (tt<=n)
        {
            sum+=c[i][tt];
            tt+=lowBit(tt);
        }
        i+=lowBit(i);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    freopen("test.txt","r",stdin);
    int t;
    cin>>t;
    for (int i=0;i<t;i++)
    {
        if(i) printf("\n");
        memset(c,0,sizeof(c));
        cin>>n>>m;
        char s[3];
        int x1,x2,y1,y2;
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            if (s[0]=='C')
            {
                scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
                down(x2,y2,1);
                down(x1-1,y2,-1);
                down(x2,y1-1,-1);
                down(x1-1,y1-1,1);
            }
            else
            {
                scanf("%d%d",&x1,&y1);
                printf("%d\n",up(x1,y1)%2);
            }
        }
    }
    return 0;
}

 

思路还是很清晰的 就是理解起来比较抽象。慢慢消化