1、按照你的第一感觉回答,你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?换选择猜中汽车的概率更大.
换有更高的几率猜中汽车
2.
请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车,还是换选择能有更高的几率获得汽车?或几率没有发生变化?” 写出你分析的思路和结果。
答:
参赛者在第一次才的时候,概率是古典概型,猜中汽车的概率为1/3,因为主持人知道哪个门后有汽车,所以在主持人开完有山羊的门后这就变成了条件概率问题,在主持人开完有山羊的门后,此时更换选择猜中汽车的概率发生了变化,即1/3除以1/2,变为2/3,因此,换选择猜中的概率更大。假如我是参赛者a,有三种情况,假设1门后有车,2,3门后是羊,我猜1么后有车,换门的话是羊;猜2门后有车,换门后是车;3门后有车,换门后是车。因此也是3/2.
3.请设法编写程序验证自己的想法,验证的结果支持了你的分析结果,还是没有支持你的分析结果,请写出程序运行结果,以及其是否支持你的分析。(提示:可以借助随机数函数完成此程序)
import random
T =1000
change = 0
nochange = 0
for i in range(1,T+1):
a =random.randrange(1,4)
b = random.randrange(1,4)
if a == b:
nochange = nochange + 1
else:
change = change + 1
print(eval("nochange/T"))
print(eval("change/T"))