leetcode 1984. 学生分数的最小差值

题目：

　　给你一个 下标从 0 开始 的整数数组 nums ，其中 nums[i] 表示第 i 名学生的分数。另给你一个整数 k 。从数组中选出任意 k 名学生的分数，使这 k 个分数间 最高分 和 最低分 的 差值 达到 最小化 。返回可能的 最小差值 。

示例 1：

输入：nums = [90], k = 1
输出：0
解释：选出 1 名学生的分数，仅有 1 种方法：
- [90] 最高分和最低分之间的差值是 90 - 90 = 0
可能的最小差值是 0
示例 2：

输入：nums = [9,4,1,7], k = 2
输出：2
解释：选出 2 名学生的分数，有 6 种方法：
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 4 = 5
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 1 = 8
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 9 - 7 = 2
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 4 - 1 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 4 = 3
- [9,4,1,7] 最高分和最低分之间的差值是 7 - 1 = 6
可能的最小差值是 2
 

提示：

1 <= k <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 105

 

题解：

　　这是个区间问题。区间长度为k，要想最大值和最小值的差值最小，那么这个区间一定要满足连续增长的特点才行。首先我们给数组nums排序，然后依次取k个数的区间，假设每个区间的差值为a1,a2,a3,a4...ak，则结果就是min(a1,a2,a3,a4,...,ak)

class Solution {
    public int minimumDifference(int[] nums, int k) {
        //1.排序
        Arrays.sort(nums);
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        //2.依次比较长度为k的每个区间
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(k -1 + i <= nums.length -1){//防止索引越界
                int tmp = nums[k - 1 + i] - nums[0 + i];
                min = tmp < min ? tmp : min;
            } 
        }
        return min;
    }
}