二叉树

平衡二叉树中左旋和右旋：

1：计算平衡因子，根据平衡因子找出失衡类型，发现者，破坏者。

2：按照下面规则进行选着，构建新的平衡二叉树。

 

红黑树：

1：节点要么是红色，要么是黑色。

2：根节点肯定是黑色。

3：每个叶子的节点都是黑色的空节点（null）

4：每个红色节点的两个子节点都是黑色（红色节点肯定是拥有两个子节点，要么都是非空，要么都是空的），(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点)。

5：从任意节点到其叶子的所有路径包含的黑色节点个数相同

在插入红黑树的时候，节点默认是红色。

 

当新增节点破坏红黑树后怎么再平衡：分为以下几种情况：新增节点默认是红色

1：新增节点是根节点，不需要再平衡

2：新增节点的父节点为黑色，不会破坏红黑树，不需要再平衡。

3：新增节点的父节点是红色，且叔叔节点也是红色。

     策略：将父节点和叔叔节点都涂黑，祖父节点涂红，若祖父节点是根节点，则已经达到平衡；

                若祖父节点不是根节点，把当前节点指向祖父节点，从新的当前节点开始算起。

4：新增节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，新增节点是父节点的又子树

    策略：以新增节点为支点左旋，将当前节点的父节点作为当前节点，从新的当前节点开始算起。

5：新增节点的父节点是红色，叔叔节点是黑色，新增节点是父节点的左子树

    策略：将父节点图黑，祖父节点涂红，并以祖父节点为支点右旋，达到平衡。

 

删去节点后破坏红黑树后怎么办？

1：若删去节点有零个子节点

     策略：1）若删去节点是根节点，直接删去

                2）若删去节点是非空子节点，若删去节点是红色，则可以直接删去；若删去节点是黑色，则肯定会破坏平衡（因为它对应的这条路径肯定少了个黑节点），需要进行调整（没有规律）。

2：若删去的节点有一个非空子节点

 

 

 

 

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