题意:
幸运三角形
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难度:3
- 描述
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话说有这么一个图形,只有两种符号组成(‘+’或者‘-’),图形的最上层有n个符号,往下个数依次减一,形成倒置的金字塔形状,除第一层外(第一层为所有可能情况),每层形状都由上层决定,相邻的符号相同,则下层的符号为‘+’,反之,为‘-’;如下图所示(n = 3 时的两种情况):
如果图中的两种符号个数相同,那这个三角形就是幸运三角形,如上图中的图(2).
- 输入
- 有多组测试数据(少于20组)。
每行含一个整数n(0<n<20)。 - 输出
- 输出相应的幸运三角形个数。
- 样例输入
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3 4
- 样例输出
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4 6
解题思路:
真心不会DFS写,写了就超时,看到数据不多就打表过了。
具体代码:#include<iostream> #include<cstring> #include<stdio.h> using namespace std; int n,sum; int num[25]; bool Try() { int n0=0,n1=0; for(int i=n;i>=1;i--) { for(int j=1;j<=i;j++) { if(num[j]==0) { n0++; } else { n1++; } if(n1>n*(n-1)/2||n0>n*(n-1)/2) return false; if(j>1) { if(num[j]==num[j-1]) num[j-1]=1; else num[j-1]=0; } } } if(n0 == n1) return true; return false; } void dfs(int cur) { if(cur>n) { if(Try()) { sum++; return; } } else { num[cur]=0; dfs(cur+1); num[cur]=1; dfs(cur+1); } } int main() { while(scanf("%d",&n)!=EOF) { sum=0; if(n*(n-1)%2!=0) { printf("%d\n",0); } else { dfs(1); printf("%d,",sum); } } system("pause"); return 0; }