文章分类 -  考试题目总结

摘要：党同伐异 首先观察到对于 \(i\) 来说最大的 \(|a_i - a_j|\) 的 \(a_j\) 只能是最大/小值。 推式子： 设最大值为 \(mx\), 最小值为 \(mn\)。 若投给最大值则 \(|a_i - mx| >= |a_i - mn|\) \(mx - a_i >= a_i - 阅读全文

摘要：转盘锁 首先将该题转化为一个最短路问题，这道题的边权为 \(i\)，考虑到 \(x \rightarrow y\) 的路径长度等于 \(0 \rightarrow x - y\) 的路径长度，使用 bfs。(在每位数字模 \(10\) 的意义下。) 多姿多彩 首先都不想等的贡献是 \(n^3\)，接 阅读全文

摘要：反转 Dag 图 先读题，是要求最大值最小，不要读错了。 考虑二分答案，这种类型的二分最好先对边权排序，再二分哪个边是代价最大的。 证明：反转边和删除边本质是一样的。 假设当前图经过删边已变成 Dag 图，令 \(top_i\) 为点 \(i\) 的拓扑序。 依次去添边 \((u, v)\)，如果 阅读全文

摘要：序列 首先 \(p_i \le \sqrt A_i, q_i \le \sqrt A_i\)。 然后可以预处理出质数表，然后计算出每个数的 \(p_i\) 和 \(q_i\)，然后做一个简单的 dp。 注意这个是没有顺序的，小心一点，作者就差点错了 生成最小树 千万不要像作者一样，认为这题是把题目中 阅读全文

摘要：镜面反射 重点：注意到对称轴的对称轴也是对称轴。 然后本质上题目根据这条性质本质上变成求 \(\frac{\frac{\operatorname{LCM}(360, \frac{p}{q})}{\frac{p}{q}}}{2} - 1\) 。 九九乘法表 第一眼看发现有运算有结合律。（就不解释了） 阅读全文

摘要：\(P9187\) 首先处理字符串过于复杂，时间复杂度还会较高，而字符串只会有 \(G\) 和 \(H\)，\(2^c \le 3 \times 10^5\)，所以先将字符串转成二进制会更优，令第 \(i\) 个字符串转成的二进制为 \(A_i\)。 \(25\) 分 观察到 \(2^c \le N 阅读全文

摘要：\(P6148\) 根据题目发现一下性质： 性质 \(1\)：对原序列做 \(a\) 次操作得到的新序列，在这个新序列再做 \(b\) 次操作，最后得到的序列想到于在原序列做 \(a + b\) 次操作。（证明过于复杂，我就不写了） 性质 \(2\)：\(M \times N \le 10^8\)， 阅读全文