//prim算法
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<string> #include<stack> #include<queue> #include<map> #define MAX 510 const int INF=1000000000; using namespace std; //顶点到集合s的最短距离 int d[MAX],G[MAX][MAX]; int n,m; bool isVisit[MAX]={false}; //返回最小生成树的边权之和 int prim(){ fill(d,d+MAX,INF); d[0]=0; int ans=0; for(int i=0;i<n;i++){ int u=-1,MIN=INF; for(int j=0;j<n;j++){ if(isVisit[j]==false&&d[j]<MIN){ u=j; MIN=d[j]; } } if(u==-1) return -1; isVisit[u]=true; ans+=d[u]; for(int v=0;v<n;v++){ if(isVisit[v]==false&&G[u][v]!=INF&&G[u][v]<d[v]) d[v]=G[u][v]; } } return ans; } int main(){ int u,v,w; //顶点个数,边数 scanf("%d%d",&n,&m); //初始化图 fill(G[0],G[0]+MAX*MAX,INF); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); G[u][v]=G[v][u]=w; } int ans=prim(); printf("%d\n",ans); return 0; }
类似Dijkstra算法,但是此时d[]表示顶点Vi与集合S的最短距离
kruskal算法:
运用并查集,判断两个点是否在一个及集合中,,即测试两个端点是否在不同连通块中
#include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<string> #include<stack> #include<queue> #include<map> const int MAX=110; const int MAXE=10010; const int INF=1000000000; using namespace std; //顶点到集合s的最短距离 int d[MAX],father[MAX]; int n,m; bool isVisit[MAX]={false}; struct edge{ int node1,node2; int weight; }E[MAXE]; bool cmp(edge e1,edge e2){ return e1.weight<e2.weight; } int findFather(int x){ int a=x; while(x!=father[x]){ x=father[x]; } while(a!=father[a]){ int temp=a; a=father[a]; father[temp]=x; } return x; } int kruskal(){ int ans=0,num_edge=0; for(int i=0;i<n;i++) father[i]=i; sort(E,E+m,cmp); for(int i=0;i<m;i++){ int f1=findFather(E[i].node1); int f2=findFather(E[i].node2); if(f1!=f2){ father[f1]=f2; ans+=E[i].weight; num_edge++; //边数等于顶点数-1结束 if(num_edge==n-1) break; } } if(num_edge!=n-1) return -1; else return ans; } int main(){ //顶点个数,边数 scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&E[i].node1,&E[i].node2,&E[i].weight); } int ans=kruskal(); printf("%d\n",ans); return 0; }