最小生成树--Prim及Kruskal

//prim算法
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
#define MAX 510
const int INF=1000000000;
using namespace std;
//顶点到集合s的最短距离
int d[MAX],G[MAX][MAX];
int n,m;
bool isVisit[MAX]={false};
//返回最小生成树的边权之和
int prim(){
    fill(d,d+MAX,INF);
    d[0]=0;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int u=-1,MIN=INF;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(isVisit[j]==false&&d[j]<MIN){
                u=j;
                MIN=d[j];
            }
        }
        if(u==-1) return -1;
        isVisit[u]=true;
        ans+=d[u];
        for(int v=0;v<n;v++){
            if(isVisit[v]==false&&G[u][v]!=INF&&G[u][v]<d[v])
                d[v]=G[u][v];
        }
    }
    return ans;
}

int main(){
    int u,v,w;
    //顶点个数，边数
    scanf("%d%d",&n,&m);
    //初始化图
    fill(G[0],G[0]+MAX*MAX,INF);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        G[u][v]=G[v][u]=w;
    }
    int ans=prim();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

　　类似Dijkstra算法，但是此时d[]表示顶点Vi与集合S的最短距离

kruskal算法：

运用并查集，判断两个点是否在一个及集合中，，即测试两个端点是否在不同连通块中

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<stack>
#include<queue>
#include<map>
const int MAX=110;
const int MAXE=10010;
const int INF=1000000000;
using namespace std;
//顶点到集合s的最短距离
int d[MAX],father[MAX];
int n,m;
bool isVisit[MAX]={false};
struct edge{
    int node1,node2;
    int weight;
}E[MAXE];
bool cmp(edge e1,edge e2){
    return e1.weight<e2.weight;
}
int findFather(int x){
    int a=x;
    while(x!=father[x]){
        x=father[x];
    }
    while(a!=father[a]){
        int temp=a;
        a=father[a];
        father[temp]=x;
    }
    return x;
}
int kruskal(){
    int ans=0,num_edge=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
        father[i]=i;
    sort(E,E+m,cmp);
    for(int i=0;i<m;i++){
        int f1=findFather(E[i].node1);
        int f2=findFather(E[i].node2);
        if(f1!=f2){
            father[f1]=f2;
            ans+=E[i].weight;
            num_edge++;
            //边数等于顶点数-1结束
            if(num_edge==n-1) break;
        }
    }
    if(num_edge!=n-1) return -1;
    else return ans;
}

int main(){
    //顶点个数，边数
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++){
        scanf("%d%d%d",&E[i].node1,&E[i].node2,&E[i].weight);
    }
    int ans=kruskal();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}