二分查找的变体问题

之前一篇随笔介绍了二分查找的最最基本的实现，该实现要求待查找的数据是有序且不存在重复元素的数组。

而今天我们就要介绍二分查找的变体问题，待查找数据是有序但是存在重复元素的数组，主要有以下几个问题：

  1. 查找第一个等于指定值的元素的位置。
  2. 查找最后一个等于指定值的元素的位置。
  3. 查找第一个大于指定值的元素的位置。
  4. 查找最后一个小于指定值的元素的位置。

这个呢，就要比不存在重复元素的数组稍微复杂一些，但也不难，只要我们能够找好临界条件就事半功倍了。

原理呢，没有啥要讲的，可以直接看代码，很容易看懂，并且我同时写了通过递归实现和循环实现。

 

查找第一个等于指定值的元素的位置（第一种实现方式，该方式是找到了一个值之后，从该位置往前数看还有没有等于指定值的元素）

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_FirstValue {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 40, 500, 500, 500004, 500004};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 30));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 30));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25 
26         int mid = (p + r) / 2;
27         if(nums[mid] == k)
28             return getMinIndex(nums, mid, k);
29 
30         if(k > nums[mid])
31             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
32         else
33             return binarySearch(nums, p,  mid - 1, k);
34     }
35 
36     /**
37      * @Author: xingrui
38      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-循环实现）
39      * @Date: 21:37 2019/2/15
40      */
41     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
42         int p = 0;
43         int r = nums.length - 1;
44         while (p <= r){
45             int mid = (p + r) / 2;
46 
47             if(nums[mid] == k)
48                 return getMinIndex(nums, mid, k);
49 
50             if(k > nums[mid])
51                 p = mid + 1;
52             else
53                 r = mid - 1;
54         }
55         return -1;
56     }
57 
58     private static int getMinIndex(int[] numbers, int mid, int k){
59         while (mid > 0 && numbers[mid - 1] == k){
60             mid--;
61         }
62         return mid;
63     }
64 
65 }

 

查找第一个等于指定值的元素的位置（第二种实现方式，该方式是找到了一个值之后，判断当前位置是否是临界元素，如果不是则继续执行）

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_FirstValue2 {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 30, 30, 40};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 30));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 30));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25         int mid = (p + r) / 2;
26 
27         if(k > nums[mid])
28             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
29         else if(k < nums[mid])
30             return binarySearch(nums, p,  mid - 1, k);
31         if(mid == 0 || nums[mid - 1] != k)
32             return mid;
33         else
34             return binarySearch(nums, p,  mid - 1, k);
35     }
36 
37     /**
38      * @Author: xingrui
39      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-循环实现）
40      * @Date: 21:37 2019/2/15
41      */
42     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
43         int p = 0;
44         int r = nums.length - 1;
45 
46         while (p <= r){
47             int mid = (p + r) / 2;
48 
49             if(k > nums[mid])
50                 p = mid + 1;
51             else if(k < nums[mid])
52                 r = mid - 1;
53             else if(mid == 0 || nums[mid - 1] != k)
54                 return mid;
55             else
56                 r = mid - 1;
57         }
58         return -1;
59     }
60 
61 }

 

查找最后一个等于指定值的元素的位置（第一种实现方式，该方式是找到了一个值之后，从该位置往后数看还有没有等于指定值的元素）

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_LastValue {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 40, 500, 500, 500004, 500004};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 30));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 30));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25 
26         int mid = (p + r) / 2;
27         if(nums[mid] == k)
28             return getMaxIndex(nums, mid, k);
29 
30         if(k > nums[mid])
31             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
32         else
33             return binarySearch(nums, p,  mid - 1, k);
34     }
35 
36     /**
37      * @Author: xingrui
38      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-循环实现）
39      * @Date: 21:37 2019/2/15
40      */
41     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
42         int p = 0;
43         int r = nums.length - 1;
44         while (p <= r){
45             int mid = (p + r) / 2;
46 
47             if(nums[mid] == k)
48                 return getMaxIndex(nums, mid, k);
49 
50             if(k > nums[mid])
51                 p = mid + 1;
52             else
53                 r = mid - 1;
54         }
55         return -1;
56     }
57 
58     private static int getMaxIndex(int[] numbers, int mid, int k){
59         int length = numbers.length;
60         while (mid < length && numbers[mid + 1] == k){
61             mid++;
62         }
63         return mid;
64     }
65 
66 }

 

查找最后一个等于指定值的元素的位置（第二种实现方式，该方式是找到了一个值之后，判断当前位置是否是临界元素，如果不是则继续执行）

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_LastValue2 {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 30, 30, 40};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 30));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 30));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25         int mid = (p + r) / 2;
26 
27         if(k > nums[mid])
28             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
29         else if(k < nums[mid])
30             return binarySearch(nums, p,  mid - 1, k);
31         if(mid == nums.length - 1 || nums[mid + 1] != k)
32             return mid;
33         else
34             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
35     }
36 
37     /**
38      * @Author: xingrui
39      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个指定值的位置）-循环实现）
40      * @Date: 21:37 2019/2/15
41      */
42     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
43         int p = 0;
44         int r = nums.length - 1;
45 
46         while (p <= r){
47             int mid = (p + r) / 2;
48 
49             if(k > nums[mid])
50                 p = mid + 1;
51             else if(k < nums[mid])
52                 r = mid - 1;
53             else if(mid == nums.length - 1 || nums[mid + 1] != k)
54                 return mid;
55             else
56                 p = mid + 1;
57         }
58         return -1;
59     }
60 
61 }

 

查找第一个大于指定值的元素的位置

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_FirstGreaterValue {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 30, 30, 40};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 9));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 9));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个大于指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25         int mid = (p + r) / 2;
26 
27         if(k >= nums[mid])
28             return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
29         else{
30             if(mid == nums.length - 1 || nums[mid - 1] <= k)
31                 return mid;
32             else return binarySearch(nums, p, mid - 1, k);
33         }
34     }
35 
36     /**
37      * @Author: xingrui
38      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个大于指定值的位置）-循环实现）
39      * @Date: 21:37 2019/2/15
40      */
41     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
42         int p = 0;
43         int r = nums.length - 1;
44 
45         while (p <= r){
46             int mid = (p + r) / 2;
47 
48             if(k >= nums[mid])
49                 p = mid + 1;
50             else if(k < nums[mid]){
51                 if(mid == nums.length - 1 || nums[mid - 1] == k)
52                     return mid;
53                 else
54                     r = mid - 1;
55             }
56         }
57         return -1;
58     }
59 
60 }

 

查找最后一个小于指定值的元素的位置

 1 package com.structure.search;
 2 
 3 /**
 4  * 二分查找法
 5  *
 6  * @author zhangxingrui
 7  * @create 2019-02-15 21:29
 8  **/
 9 public class BinarySearch_LastLessValue {
10 
11     public static void main(String[] args) {
12         int[] nums = new int[]{4, 6, 9, 9, 19, 19, 30, 30, 30, 30, 40};
13         System.out.println(binarySearch(nums, 0, nums.length - 1, 30));
14         System.out.println(binarySearch(nums, 30));
15     }
16 
17     /**
18      * @Author: xingrui
19      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且存在重复元素（找到第一个大于指定值的位置）-递归方式实现）
20      * @Date: 21:37 2019/2/15
21      */
22     private static int binarySearch(int[] nums, int p, int r, int k){
23         if(p > r)
24             return -1;
25         int mid = (p + r) / 2;
26 
27         if(k <= nums[mid]){
28             return binarySearch(nums, p, mid - 1, k);
29         }
30         else{
31             if(mid == 0 || nums[mid + 1] == k)
32                 return mid;
33             else
34                 return binarySearch(nums, mid + 1, r, k);
35         }
36     }
37 
38     /**
39      * @Author: xingrui
40      * @Description: 二分查找法（针对有序数组且不存在重复元素（找到第一个大于指定值的位置）-循环实现）
41      * @Date: 21:37 2019/2/15
42      */
43     private static int binarySearch(int[] nums, int k){
44         int p = 0;
45         int r = nums.length - 1;
46 
47         while (p <= r){
48             int mid = (p + r) / 2;
49 
50             if(k <= nums[mid])
51                 r = mid - 1;
52             else if(k > nums[mid]){
53                 if(mid == 0 || nums[mid + 1] == k)
54                     return mid;
55                 else
56                     p = mid + 1;
57             }
58         }
59         return -1;
60     }
61 
62 }

 

　　以上就是关于二分查找的几个变体问题了，代码还是比较详细的。

 

posted @ 2019-02-20 10:51  小白一只726  阅读(461)  评论(0)  编辑  收藏  举报