习题2
2.9 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把它们表示出来：
（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：设 P(x): x是人
L(x,y): x喜欢y； y的个体域是{梅花，菊花}
∴谓词公式表示：(∃x)（p(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花)）
(2）有的人每天下午都去打篮球。
解：设 P(x): x是人
B(x): x打篮球
A(y): y是下午
∴谓词公式表示：(∃x)(∀y)(A(y)→B(x)∧P(x))
(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：设 NC(x): x是新型计算机
F(x): x计算速度快
B(x): x存储容量大
∴谓词公式表示： (∀x)(NC(x)→F(x)∧B(x))
(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：设 S(x): x是计算机系的学生
L(x,p): x喜欢编程序
U(x,c): x使用计算机
∴谓词公式表示： ¬(∀x)(S(x)→L(x,p)∧U(x,c))
(5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：设 P(x): x是人
L(x,p): x喜欢编程序
L(x,c): x喜欢计算机
∴谓词公式表示：∀x(p(x)∧L(x,p)→L(x,c))
2.11 用谓词表示法表示农夫、狼、山羊、白菜问题。
设农夫，狼，山羊，白菜全在一条河的左岸，现在要把它们全都送到河的右岸去，农夫有一条船，过河时，除农夫外船上至多能载狼，山羊，白菜中的一种，狼要吃山羊，山羊要吃白菜，除非农夫在那里。试规划出一个确保安全过河的计划。写出所用谓词的定义，并给出每个谓词的功能及变量的个体域。
解：①设 AL(x): x在左岸
¬AL(x):x在右岸
其中，x的个体域是{农夫，船，狼，山羊，白菜}
初始状态AL(x)=ture;¬AL(x)=false
目标状态AL(x)=false;¬AL(x)=ture
②操作谓词
L-R：农夫自己划船从左岸到右岸
L-R(y):农夫带着y划船从左岸到右岸
R-L:农夫自己划船从右岸到左岸
R-L(y):农夫带着y划船从右岸到左岸
其中，y的个体域是{狼，白菜，山羊}
上述操作的条件和动作：
L-R
条件：AL（农夫）；AL（船）；¬AL(狼）ν¬AL（羊）；¬AL（羊）ν¬AL(白菜）
动作：delete:AL（农夫）；AL（船）
add:¬AL（农夫）；¬AL（船）
L-R（狼）
条件：AL（农夫）；AL（船）；AL(狼）；¬AL（山羊）
动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL(狼）
add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL(狼）
L-R（羊）
条件：AL（农夫）；AL（船）；AL（狼）；AL（山羊）；AL（白菜）
或 AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）；¬AL（狼）；¬AL（白菜）
动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）
add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）
L-R（白菜）
条件：AL（农夫）；AL（船）；AL（白菜）；¬AL(狼）
动作：delete:AL（农夫）；AL（船）；AL（白菜）
add:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（白菜）
R-L
条件：¬AL（农夫）；¬AL（船）;AL(狼）νAL（山羊）；AL（羊）νAL(白菜）
或 ¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL(狼）；AL（山羊）；¬AL(白菜）
动作：delete::¬AL（农夫）；¬AL（船）
add:AL（农夫）；AL（船）
R-L(羊）
条件：¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）；AL(白菜）；¬AL(狼）
动作：delete:¬AL（农夫）；¬AL（船）;¬AL（山羊）
add：AL（农夫）；AL（船）；AL（山羊）
③问题求解过程：
AL（农夫） ¬AL（农夫） AL（农夫） ¬AL（农夫） AL（农夫）
AL(狼） L-R（山羊） AL(狼） R-L AL(狼） L-R（狼） ¬AL(狼） R-L(羊） ¬AL(狼）
AL（山羊） → ¬AL（山羊） → ¬AL（山羊） → ¬AL（羊） → AL（羊）
AL（白菜） AL（白菜） AL（白菜） AL（白菜） AL（白菜）
AL（船） ¬AL（船） AL（船） ¬AL（船） AL（船）
¬AL（农夫） AL（农夫） ¬AL（农夫）
L-R（白菜） ¬AL(狼） R-L ¬AL(狼） L-R（山羊） ¬AL(狼）
→ AL（山羊） → AL（山羊） → ¬AL（羊）
¬AL（白菜） ¬AL（白菜） ¬AL（白菜）
¬ AL（船） AL（船） ¬ AL（船）
2.16 请对下列命题分别写出它们的语义网络：
（1）每个学生都有一台计算机。
解：
(2)高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。
解：
（3）学习班的学员有男，有女；有研究生，有本科生。
解：
（4）创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁，硕士学位。
解：
（5）红队与蓝队进行足球比赛，最后以3:2的比分结束。
解：
2.17 请把下列命题用一个语义网络表示出来：
(1)树和草都是植物；
（2）树和草都有叶有根；
（3）水草是草，且生长在水中；
（4）果树是树，且会结果；
（5）梨树是果树中的一种，它会结梨。
总语义网络：
