摘要： 题意简述 一个长度为 \(n\) 的序列，每一个位置 \(i\) 有两个属性值 \(a_i,b_i\) 。 有 \(q\) 次询问，形如 \(l,r,c,d\) ，查询有多少个 \(i\) 满足 \(i\in [l,r],(a_i\oplus c)\le \min\{b_i,d\}\) ，其中 \( 阅读全文

摘要： 题意简述 给定长度为 \(n\) 的字符串 \(S,T\) ，求有多少个不同的 \(T\) 的子串 \(t\) ，满足 \(t\) 是 \(S\) 的一个子序列。 \(1\le n\le 3000\) 算法分析 子串的个数是 \(\mathcal{O}(n^2)\) 的，子序列的个数是 \(\mat 阅读全文

摘要： 题意简述 数列 \(\{b_n\}\) 构造如下：（即 Thue-Morse 数列，OEIS A010060） \(b_0=0\) \(\forall i\in [2^n,2^{n+1}),b_i=1-b_{i-2^n}\) 输入 \(n\) 和一个次数为 \(m-1\) 次的多项式 \(f(x)= 阅读全文

摘要： 听说 WC2021 的 T2 和这题解法类似，于是就来做一发。 题意简述 初始有 \(k\) 个生物，编号分别为 \(1,2,\ldots,k\) ，每个生物有 \(n\) 个属性，第 \(i\) 个生物的第 \(j\) 个属性为 \(a_{i,j}\) 。 现在有 \(q\) 次操作，形式如下： 阅读全文

摘要： 题意简述 给定 \(n\) 和 \(2^n\) 个数，初始有一个数$x=0$，每次操作有一定概率选中 \(i\) ，并将 \(x\) 变成 \(x\ \mathrm{xor}\ i\) ，问将 \(x\) 第一次变为某个数的期望操作次数。 \(n\le 18\)。 算法分析 设 \(E(i)\) 表 阅读全文

摘要： 题意简述 构造一棵 \(2n\) 个点的树，第 \(i\) 个点和第 \(i+n\) 个点的权值都是 \(i\) ，并且第 \(i\) 个点到第 \(i+n\) 个点的路径上点的权值异或和为 \(i\)。 \(1\le n\le 10^5\)。 算法分析 首先这题无解很好判断，如果 \(n=2^k, 阅读全文

摘要： 题意简述 给定一个长度为 \(n\) 序列和 \(m\) 次操作，每次操作交换一对位置上的元素。 现在每一个操作可以做也可以不做，求所有操作方案得到的最终序列的逆序对个数和。 \(n,m\le 3000\)。 算法分析 直接做没有头绪，考虑期望化。 期望有一个很重要的线性性质，可以将问题独立。我们考 阅读全文

摘要： 题意简述 给定 \(n\) 个互不相同的整数 \(D_i\)，表示一棵树每一个节点到其他所有节点的简单路径距离和。 构造出原树，或判断这是不可能的。 \(n\le 10^5\)。 算法分析 乍看上去没有任何思路，考虑先瞎找一些性质。 首先我们考虑两个相邻的节点 \(x,y\)，并假设 \(y\) 是 阅读全文

摘要： 题意简述 给定长度为 \(n\) 的序列和整数 \(P\) ，有 \(m\) 次操作。操作格式如下： 1 l r v \([l,r]\) 区间赋值为 \(v\) ； 2 l r 查询 \([l,r]\) 中出现频率不少于 \(P\%\) 的数。 询问2可以输出错误数字，也可以重复输出，但是总数不能超 阅读全文

摘要： 比赛情况：100+100+30+100，rk8。 好像前16中就我一个第三题没有切掉…… A 牛牛的方程式 题意简述 给定 \(a,b,c,d\) ，询问是否存在一组整数解 \(x,y,z\) ，满足 \(ax+by+cz=d\) 。 多测， \(-10^{18}\le a,b,c,d\le 10^ 阅读全文