POJ 2983 Is the Information Reliable?

　　这里也要建立<=差分约束系统，判断消息是否可靠看的是建立的图是否存在负圈。

如存在则不可靠，不存在则可靠。

 

建立<=的差分系统：

 

 

由于P  A  B  X 指“确定A到B的距离（边权）为X”

 

从P  A  B  X得到的差分系统为

 

dist[A] - dist[B] >= X  &&  dist[A] - dist[B] <= X

 

等价于
dist[B] <= dist[A] - X  &&  dist[A] <= dist[B] + X

 

 则if(dist[B] > dist[A]-X) 松弛：dist[B] = dist[A]-X

 

由于 V  A  B指“只知道A到B的距离（边权）至少为1”

 

从V  A  B得到的差分系统为
dist[A] >= dist[B] +1

 

等价于
dist[B] <= dist[A] -1
则if(dist[B] > dist[A] -1) 松弛：dist[B] = dist[A] -1

摘自 http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6648688

 

/*Accepted    2472K    454MS    C++    1260B    2012-08-06 12:44:54*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

const int MAXN = 1010, MAXM = 100010;
int u[MAXM * 2], v[MAXM * 2], w[MAXM * 2], dist[MAXN];
int n, m, e;
void addedge(int a, int b, int c)
{
    u[e] = a, v[e] = b, w[e ++] = c;
}

void ReadGraph()
{
    int i, a, b, c;
    char op[5];
    e = 0;
    memset(dist, 0, sizeof dist);
    for(i = 0; i < m; i ++)
    {
        scanf("%s", op);
        if('P' == op[0])
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            addedge(a, b, -c), addedge(b, a, c);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            addedge(a, b, -1);
        }
    }
}

void BellmanFord()
{
    int i, j;
    bool flag;
    for(i = 0; i < n; i ++) //n轮迭代
    {
        flag = false;
        for(j = 0; j < e; j ++)
        {
            if(dist[v[j]] > dist[u[j]] + w[j])
            {
                dist[v[j]] = dist[u[j]] + w[j];
                flag = true;
            }
        }
        if(!flag) break; //这里是优化
    }

    if(flag) //超过N - 1轮迭代就存在负圈,这里将无限迭代下去
        printf("Unreliable\n");
    else
        printf("Reliable\n");
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2)
    {
        ReadGraph();
        BellmanFord();
    }
    return 0;
}