HDU 4082 Hou Yi's secret

这是去年北京赛区的B题，给出n个点，用这些点构造三角形，然后找出相似三角形个数的最大值。

昨天看这题的时候以为很难，后面发现n的范围也就18，18^3也不大，可以直接暴力做。构造三

角形的时候要注意两点：

（1）这道题会有重点，需要判重。判重时可以将点平移，然后用一个200*200的数组做标记就行了。

（2）判断三点共线，只需求出第一个与第三个点、第二个点与第三个点连线的斜率，斜率相等必然

共线。此外，处理的时候将a作为最小边、b作为中边、c作为最长边。方便判断相似。

 

/*Accepted    4082    0MS    416K    2343 B    G++    Yu*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 20;
const int MAXM = 820;
int ans, n, d[MAXN][MAXN], m, ns;

int used[210][210];
struct point
{
    int x, y;
}p[MAXN];

struct triangle
{
    int a, b, c;
}t[MAXM];

int dist(point p1, point p2)//距离的平方
{
    int x, y;
    x = p1.x - p2.x;
    y = p1.y - p2.y;
    return x * x + y * y;
}

bool ponls(point p0, point p1, point p2)//共线，斜率相等
{
    int x1, x2, y1, y2;
    x1 = p0.x - p2.x;
    y1 = p0.y - p2.y;

    x2 = p1.x - p2.x;
    y2 = p1.y - p2.y;

    if(x1 * y2 == x2 * y1)
        return true;
    return false;
}

bool similar(triangle t1, triangle t2) //相似，对应边成比例
{
    int a1, a2, b1, b2, c1, c2;
    a1 = t1.a, b1 = t1.b, c1 = t1.c;
    a2 = t2.a, b2 = t2.b, c2 = t2.c;

    if(a1 * b2 == b1 * a2 && a1 * c2 == c1 * a2 && b1 * c2 == c1 * b2)
        return true;
    return false;
}

void ReadGraph()
{
    int i, j, k, s, v;
    n = 0;
    memset(used, 0, sizeof used);
    for(i = 1; i <= ns; i ++)
    {
        scanf("%d%d", &s, &v);
        s += 100, v += 100; //平移
        if(used[s][v]) continue;
        used[s][v] = 1;
        p[++ n].x = s;
        p[n]. y = v;
    }
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        for(j = 1; j <= n; j ++)
            d[i][j] = d[j][i] = dist(p[i], p[j]);
}

void MakeTriangle()
{
    int i, j, k, temp[3];
    m = 0;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        for(j = i + 1; j <= n; j ++)
            for(k = j + 1; k <= n; k ++)
            {
                if(ponls(p[i], p[j], p[k]))
                    continue;
                temp[0] = d[i][j];
                temp[1] = d[j][k];
                temp[2] = d[i][k];
                sort(temp, temp + 3);
                t[++ m].a = temp[0];
                t[m].b = temp[1];
                t[m].c = temp[2];
            }
}

void cal()
{
    int cnt, i, j;
    ans = 0;
    for(i = 1; i <= m; i ++)
    {
        cnt = 1;
        for(j = i + 1; j <= m; j ++)
        {
            if( similar(t[i], t[j]))
                ++ cnt;
        }
        ans = max(ans, cnt);
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &ns), ns)
    {
        ReadGraph();
        MakeTriangle();
        cal();
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}