POJ 1422 Air Raid

http://poj.org/problem?id=1422

题意：

派一些伞兵去那个镇里，要到达所有的路口，有一些或者没有伞兵可以不去那些路口，只要其他人能完成这个任务。

每个在一个路口着陆了的伞兵可以沿着街去到其他路口。我们的任务是求出去执行任务的伞兵最少可以是多少个。

一个路径覆盖的问题:

 

在一个有向图中，路径覆盖就是在图中找一些路径，使之覆盖了图中的所有顶点，且任何一个顶点有且只有一条路

径与之关联；（如果把这些路径中的每条路径从它的起始点走到它的终点，那么恰好可以经过图中的每个顶点一次

且仅一次）；同样是求出二分图最大匹配数，代码和刚才的差不多,有这样一个公式 

　　　　　　 //最小路径覆盖 = 顶点数 – 最大匹配数。

 

 

/*
Problem: 1422  User: CSU_ACM1174
Memory: 188K  Time: 0MS
Language: C++  Result: Accepted

*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#define MAXN 125

bool map[MAXN][MAXN], vis[MAXN];
int link[MAXN];
int inter, k;

bool dfs( int u)
{
    int v;
    for( v = 1; v <= inter; v ++)
        if( map[u][v] && !vis[v])
        {
            vis[v] = true;
            if( link[v] == -1 || dfs( link[v]))
            {
                link[v] = u;
                return true;
            }
        }
    return false;
}

int MaxMatch()
{
    int u, ret = 0;
    memset( link, -1, sizeof link);
    for( u = 1; u <= inter; u ++)
    {
        memset( vis, false, sizeof vis);
        if( dfs(u)) ret ++;
    }
    return ret;
}

int main()
{
    int cas;
    scanf( "%d", &cas);
    while( cas --)
    {
        scanf( "%d%d", &inter, &k);
        memset( map, false, sizeof map);
        for( int i = 1; i <= k; i ++)
        {
            int x, y;
            scanf( "%d%d", &x, &y);
            map[x][y] = true;
        }
        int ans = MaxMatch();
        printf( "%d\n", inter - ans);
    }
    return 0;
}