题目描述
设一个nn个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第ii个节点的分数为di,treedi,tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtreesubtree（也包含treetree本身）的加分计算方法如下：
subtreesubtree的左子树的加分× subtreesubtree的右子树的加分＋subtreesubtree的根的分数。
若某个子树为空，规定其加分为11，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。
试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树treetree。要求输出；
（1）treetree的最高加分
（2）treetree的前序遍历
输入格式
第11行：11个整数n(n<30)n(n<30)，为节点个数。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<100<100）。
输出格式
第11行：11个整数，为最高加分（Ans \le 4,000,000,000≤4,000,000,000）。
第22行：nn个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。
输入输出样例
5 5 7 1 2 10
145 3 1 2 4 5
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[50][50],v[50],root[50][50];
void print(int l,int r)
{
if(l>r) return ;
if(l==r)
{
cout<<l<<" ";return ;
}
cout<<root[l][r]<<" ";
print(l,root[l][r]-1);
print(root[l][r]+1,r);
return ;
}
int ser(int l,int r)
{
if(f[l][r]>0) return f[l][r];
if(l==r) return v[l];
if(r<l) return 1;
for(int i=l;i<=r;i++)
{
int ans=ser(l,i-1)*ser(i+1,r)+f[i][i];
if(ans>f[l][r]) {
f[l][r]=ans;root[l][r]=i;
}
}
return f[l][r];
}
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{cin>>v[i];f[i][i]=v[i];}
printf("%d\n",ser(1,n));
print(1,n);
return 0;
}
