首先，很容易想到的是，我们不妨直接就对这个区间进行更新了，譬如区间[l, r]的最小值为x，那么我们直接去对这个区间进行更新，但是很容易就会发现一个误区，如果目前[l, r]已经被赋值为x，现在又对相同的[l, r]区间说它是最小值为y的，这时候怎么进行记录？所以，这时候我们想到了，对于每个权值，它只会出现一次，于是我们不妨记录它出现的区间的交，譬如出现于[l, r]以及[l', r']，那么，实际上该值的出现区间可有被认为[max(l, l') , min(r, r')]。所以，如果我们可以在它的覆盖区间内进行查找它是否存在，就可以解决这个问题了。
于是乎，我们依然存放区间最小值，用线段树维护区间最小值，如此以来，又有bug出现了！再一想，如果有l < l' < r' < r，且x[l, r] < x[l', r']（区间[l, r]的最小值 < 区间[l', r']的最小值），那么岂不是区间[l', r']的最小值被丢失了，这时候怎么办？我们不妨改一下，想存下更小区间的值，我们只能使用记录最大值的做法了，于是改成求区间最小（最大值），也就是我们推下去，是将最大值推下去，然后，我们想知道的仍然是区间最小值，也就是最低限制。
最后，总结成词一下，这个问题就变成了，我们要求区间的最大值的最小值（有点绕）。“最大值”指的是更小的区间的要求，“最小值”指的是对于这个区间最小的要求是什么。于是，如果有一个值x，它存在对应的区间，如果该区间的最小值是小于等于它的，就说明可以将值x放进去，否则，就出现了非法。
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <string> #include <cstring> #include <algorithm> #include <limits> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <bitset> #include <unordered_map> #include <unordered_set> #define lowbit(x) ( x&(-x) ) #define pi 3.141592653589793 #define e 2.718281828459045 #define INF 0x3f3f3f3f #define HalF (l + r)>>1 #define lsn rt<<1 #define rsn rt<<1|1 #define Lson lsn, l, mid #define Rson rsn, mid+1, r #define QL Lson, ql, qr #define QR Rson, ql, qr #define myself rt, l, r #define pii pair<int, int> #define MP(a, b) make_pair(a, b) using namespace std; typedef unsigned long long ull; typedef unsigned int uit; typedef long long ll; const int maxN = 1e5 + 7; int N, Q; namespace BitTree { struct JudegeMent { int l, r; JudegeMent(int a=-1, int b=-1):l(a), r(b) {} } judge[maxN]; const int maxP = maxN << 2; int tree[maxP], lazy[maxP], limt[maxP]; void build(int rt, int l, int r) { tree[rt] = lazy[rt] = -1; limt[rt] = l; if(l == r) return; int mid = HalF; build(Lson); build(Rson); } void pushdown(int rt) { if(~lazy[rt]) { lazy[lsn] = max(lazy[lsn], lazy[rt]); lazy[rsn] = max(lazy[rsn], lazy[rt]); tree[lsn] = max(tree[lsn], lazy[rt]); tree[rsn] = max(tree[rsn], lazy[rt]); lazy[rt] = -1; } } void pushup(int rt) { if(tree[lsn] <= tree[rsn]) { tree[rt] = tree[lsn]; limt[rt] = limt[lsn]; } else { tree[rt] = tree[rsn]; limt[rt] = limt[rsn]; } } void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr, int x) { if(ql <= l && qr >= r) { tree[rt] = max(tree[rt], x); lazy[rt] = max(lazy[rt], x); return; } pushdown(rt); int mid = HalF; if(qr <= mid) update(QL, x); else if(ql > mid) update(QR, x); else { update(QL, x); update(QR, x); } pushup(rt); } pii query(int rt, int l, int r, int ql, int qr) { if(ql <= l && qr >= r) return MP(tree[rt], limt[rt]); pushdown(rt); int mid = HalF; if(qr <= mid) return query(QL); else if(ql > mid) return query(QR); else { pii ans_L = query(QL); pii ans_R = query(QR); if(ans_L.first <= ans_R.first) return ans_L; else return ans_R; } } } using namespace BitTree; int ans[maxN]; int main() { scanf("%d%d", &N, &Q); build(1, 0, N - 1); bool ok = true; for(int i = 1, l, r, x; i <= Q; i ++) { scanf("%d%d%d", &l, &r, &x); if(!ok) continue; if(!~judge[x].l) judge[x] = JudegeMent(l, r); else { judge[x].l = max(judge[x].l, l); judge[x].r = min(judge[x].r, r); if(judge[x].l > judge[x].r) ok = false; } update(1, 0, N - 1, l, r, x); } if(ok) { pii ques; for(int i = 0; i < N; i ++) { if(!~judge[i].l) ques = query(1, 0, N - 1, 0, N - 1); else ques = query(1, 0, N - 1, judge[i].l, judge[i].r); if(ques.first > i) { ok = false; break; } ans[ques.second] = i; update(1, 0, N - 1, ques.second, ques.second, INF); } } if(!ok) { for(int i = 1; i <= N; i ++) printf("-1%c", i == N ? '\n' : ' '); } else { for(int i = 0; i < N; i ++) printf("%d%c", ans[i], i == N - 1 ? '\n' : ' '); } return 0; }
