很明显的数位DP，但是为什么会有0分的情况呢？可能有这样的两种情况没有考虑到：
1000000000000 1000000000000
100 110
首先，想到的是做一个差分的办法来解决这个问题，那么就是求0～X的这样的一个前缀0、1、2、3、…… 、9在数位中出现了多少次。很明显的，就是求每个数位上对应每个数所产生的贡献了，同时，前导零不能算进去。
那么，如果没有前导零的时候，实际上贡献就比较的好算了，以它为中间的某个值的时候，后面有多少个数就是这个数位对应数的产生的贡献了。当然还要注意的一点是，如果它是作为前导零出现的，那么可能还不能把它更新进答案里面去，以它作为上限值（阈值）的时候，也是不能把它当作记忆化更新的。
作为阈值的时候，答案不完整。
存在前导零的时候，计数的个数还未更新到位，对后继答案有影响。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cmath> 4 #include <string> 5 #include <cstring> 6 #include <algorithm> 7 #include <limits> 8 #include <vector> 9 #include <stack> 10 #include <queue> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 #include <bitset> 14 #include <unordered_map> 15 #include <unordered_set> 16 #define lowbit(x) ( x&(-x) ) 17 #define pi 3.141592653589793 18 #define e 2.718281828459045 19 #define INF 0x3f3f3f3f 20 #define HalF (l + r)>>1 21 #define lsn rt<<1 22 #define rsn rt<<1|1 23 #define Lson lsn, l, mid 24 #define Rson rsn, mid+1, r 25 #define QL Lson, ql, qr 26 #define QR Rson, ql, qr 27 #define myself rt, l, r 28 #define pii pair<int, int> 29 #define MP(a, b) make_pair(a, b) 30 using namespace std; 31 typedef unsigned long long ull; 32 typedef unsigned int uit; 33 typedef long long ll; 34 struct node 35 { 36 ll a[10], num; bool flag; 37 node() { memset(a, 0, sizeof(a)); num = 0; flag = false; } 38 friend node operator + (node e1, node e2) 39 { for(int i = 0; i <= 9; i ++) e1.a[i] += e2.a[i]; return e1; } 40 friend node operator - (node e1, node e2) 41 { for(int i = 0; i <= 9; i ++) e1.a[i] -= e2.a[i]; return e1; } 42 } dp[15][10]; 43 int dig[15]; 44 ll a, b; 45 node dfs(int pos, int x, bool top, bool zero) 46 { 47 node ans, tmp; 48 ll num = 0; 49 if(pos <= 1) { ans.a[x] ++; ans.num = 1; return ans; } 50 if(!top && dp[pos][x].flag) return dp[pos][x]; 51 int u = top ? dig[pos - 1] : 9; 52 for(int i = 0; i <= u; i ++) 53 { 54 ans = ans + (tmp = dfs(pos - 1, i, top && (i == u), zero && (!i))); 55 if(!zero) num += tmp.num; 56 } 57 ans.a[x] += num; 58 ans.num = num; 59 if(!top && !zero) 60 { 61 dp[pos][x] = ans; 62 dp[pos][x].flag = true; 63 } 64 return ans; 65 } 66 int main() 67 { 68 scanf("%lld%lld", &a, &b); a --; 69 for(int i = 1; i <= 14; i ++) 70 { 71 dig[i] = a % 10; 72 a /= 10; 73 } 74 for(int i = 0; i <= 14; i ++) for(int j = 0; j <= 9; j ++) dp[i][j] = node(); 75 node x = dfs(14, 0, true, true); 76 for(int i = 1; i <= 14; i ++) 77 { 78 dig[i] = b % 10; 79 b /= 10; 80 } 81 for(int i = 0; i <= 14; i ++) for(int j = 0; j <= 9; j ++) dp[i][j] = node(); 82 node y = dfs(14, 0, true, true); 83 node ans = y - x; 84 for(int i = 0; i <= 9; i ++) printf("%lld%c", ans.a[i], i == 9 ? '\n' : ' '); 85 return 0; 86 }
