圆桌问题【网络流24题】

假设有来自n 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为 ri,i=1,2,...,n 。会议餐厅共有m张餐桌，每张餐桌可容纳ci(i=1,2, ,m) 个代表就餐。为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。编程任务：对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。

由文件input.txt提供输入数据。文件第1行有2 个正整数m和n，m表示单位数，n表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。文件第2 行有m个正整数，分别表示每个单位的代表数。文件第3 行有n个正整数，分别表示每个餐桌的容量。

程序运行结束时，将代表就餐方案输出到文件output.txt 中。如果问题有解，在文件第 1 行输出1，否则输出0。接下来的m行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。

题目不是太难，我在这里就做粗略的解释了，我们有M个公司，N个餐桌，要让每个人都有位子坐，并且来自同一个公司的人不能坐在一起，就是代表着同一个公司的只能坐在不同的地方，所以限流到每个餐桌为1，同时每个餐桌固定能坐的人数，每个公司固定能坐的人数，然后建边即可。不难

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cmath>
  4 #include <string>
  5 #include <cstring>
  6 #include <algorithm>
  7 #include <limits>
  8 #include <vector>
  9 #include <stack>
 10 #include <queue>
 11 #include <set>
 12 #include <map>
 13 #define lowbit(x) ( x&(-x) )
 14 #define pi 3.141592653589793
 15 #define e 2.718281828459045
 16 #define INF 0x3f3f3f3f
 17 #define HalF (l + r)>>1
 18 #define lsn rt<<1
 19 #define rsn rt<<1|1
 20 #define Lson lsn, l, mid
 21 #define Rson rsn, mid+1, r
 22 #define QL Lson, ql, qr
 23 #define QR Rson, ql, qr
 24 #define myself rt, l, r
 25 using namespace std;
 26 typedef unsigned long long ull;
 27 typedef long long ll;
 28 const int S = 0, maxN = 427, maxE = 9e4 + 7;
 29 int M, N, T, head[maxN], cur[maxN], cnt, all;
 30 struct Eddge
 31 {
 32     int nex, to, flow;
 33     Eddge(int a=-1, int b=0, int c=0):nex(a), to(b), flow(c) {}
 34 }edge[maxE];
 35 inline void addEddge(int u, int v, int flow)
 36 {
 37     edge[cnt] = Eddge(head[u], v, flow);
 38     head[u] = cnt++;
 39 }
 40 inline void _add(int u, int v, int flow) { addEddge(u, v, flow); addEddge(v, u, 0); }
 41 int deep[maxN];
 42 queue<int> Q;
 43 bool bfs()
 44 {
 45     memset(deep, 0, sizeof(deep));  deep[S] = 1;
 46     while(!Q.empty()) Q.pop();
 47     Q.push(S);
 48     while(!Q.empty())
 49     {
 50         int u = Q.front();  Q.pop();
 51         for(int i=head[u], v, f; ~i; i=edge[i].nex)
 52         {
 53             v = edge[i].to; f = edge[i].flow;
 54             if(f && !deep[v])
 55             {
 56                 deep[v] = deep[u] + 1;
 57                 Q.push(v);
 58             }
 59         }
 60     }
 61     return deep[T];
 62 }
 63 int dfs(int u, int dist)
 64 {
 65     if(u == T) return dist;
 66     for(int &i=cur[u], v, f; ~i; i=edge[i].nex)
 67     {
 68         v = edge[i].to; f = edge[i].flow;
 69         if(f && deep[v] == deep[u] + 1)
 70         {
 71             int di = dfs(v, min(dist, f));
 72             if(di)
 73             {
 74                 edge[i].flow -= di;
 75                 edge[i^1].flow += di;
 76                 return di;
 77             }
 78         }
 79     }
 80     return 0;
 81 }
 82 int Dinic()
 83 {
 84     int ans = 0, tmp;
 85     while(bfs())
 86     {
 87         for(int i=S; i<=T; i++) cur[i] = head[i];
 88         while((tmp = dfs(S, INF))) ans += tmp;
 89     }
 90     return ans;
 91 }
 92 vector<int> vt[157];
 93 inline void solve()
 94 {
 95     for(int u=1; u<=M; u++)
 96     {
 97         for(int i=head[u], v, f; ~i; i=edge[i].nex)
 98         {
 99             v = edge[i].to; f = edge[i^1].flow;
100             if(v > M && f) vt[u].push_back(v - M);
101         }
102     }
103     for(int i=1, siz; i<=M; i++)
104     {
105         siz = (int)vt[i].size();
106         for(int j=0; j<siz; j++)
107         {
108             printf("%d%c", vt[i][j], j == siz - 1 ? '\n' : ' ');
109         }
110     }
111 }
112 inline void init()
113 {
114     cnt = all = 0;    T = N + M + 1;
115     memset(head, -1, sizeof(head));
116 }
117 int main()
118 {
119     scanf("%d%d", &M, &N);
120     init();
121     for(int i=1, num; i<=M; i++)
122     {
123         scanf("%d", &num);
124         _add(S, i, num);
125         all += num;
126     }
127     for(int i=1, num; i<=N; i++)
128     {
129         scanf("%d", &num);
130         _add(M + i, T, num);
131     }
132     for(int i=1; i<=M; i++) for(int j=M+1; j<=M+N; j++) _add(i, j, 1);
133     int ans = Dinic();
134     if(ans < all) { printf("0\n"); return 0; }
135     printf("1\n");
136     solve();
137     return 0;
138 }

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posted on 2019-05-14 10:55 唔哩Wulili 阅读(349) 评论(0) 编辑收藏举报

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