先定义一个光线:

    

    

  虽然不需要对光线方向进行标准化,但是,还是建议进行标准化,否则t将代表长度的距离。  

  再定义一个平面:

    

    

  然后坐标系统原点到平面的距离是D, D的符号决定了系统原点在平面的哪一边。这是平面的隐式函数。

  通过将方程(C1)的展开式代入平面方程(C2),得到射线原点到平面P的交点的距离:

    

  以向量表示,点积代数式。方程为:

    

  为了更有效地使用(C3),首先计算点积:

    

  如果Vd=0,说明Pn垂直Rd,即光线平行于平面,光线和平面不发生相交。诚然,光线可能位于次平面上,但这种情况是没有意义的;击中多边形边缘对渲染没有影响。同样,如果Vd<0,Pn和Rd的夹角大于90°,这种情况下平面的法线远离光线。如果建模系统使用的是单面平面对象,光线无法透过平面,那么测试将在这里结束,因为平面已经被剔除。如果光线通过这些测试,计算第二个点积。

     

  现在计算点积的比值:

    

  如果t<0,在光源后,没有实际的交点。否则,计算交点:

    

  通常,需要曲面法向量的是面向光线的法向量,因此可以根据其与方向向量Rd的关系来调整法向量Pn的符号。为了指向射线源,正常的符号应该被反转。(平面双面,所以可选相交面)

    

  对于那些需要烧内存的,可以预先计算并保存反向正常。

  总结来看,步骤是:

    1,计算Vd然后判断是否为0

    2,计算V0和t,然后比较t和0

    3,计算交点

    4,计算v0到0和反向法线

 

posted on 2018-06-26 16:56  图样司  阅读(454)  评论(0编辑  收藏  举报