DP训练1009

http://acm.hdu.edu.cn/webcontest/contest_show.php?cid=3404 DP专题训练

一道整数划分的题目

将M个蛋糕放在N个盘子里面

当M>N时，可以先在每个盘子里面放一个蛋糕，剩下M-N的蛋糕放在N个盘子里面，也可以腾出一个盘子来，用剩下的盘子放M的蛋糕，则f(N,M)=f(N,M-N)+f(N-1,M);

当M=N时，可以每个盘子放一个蛋糕，也可以空闲一个盘子，则f(N,M) = f(N-1,M) + 1;

当M< N 时，肯定会空盘子，则f(N,M) = f(N-1,M);

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 5000;
int dp[2][maxn];
const int mod = 1000000007;

/*int solve(int n,int m)
{
    if(n == 0) return 0;
    if(m == 1) return 1;
    if(n > m) return solve(n-1,m) % mod;
    else if(n == m) return (solve(n-1,m) + 1) % mod;
    else return (solve(n,m-n) + solve(n-1,m))%mod;
}*/

int main()
{
    int n,m;
    while(cin >> n >> m)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        //cout << solve(n,m) % mod << endl;
        for(int i = 1;i <= n;i ++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j ++)
            {
                int k = i % 2;
                if(j > i) dp[k][j] = dp[k][j-i] + dp[1-k][j];
                else if(j == i) dp[k][j] = 1 + dp[1-k][j];
                else dp[k][j] = dp[1-k][j];
                dp[k][j] %= mod;
            }
        }

        cout << dp[n%2][m]%mod << endl;
    }

    return 0;
}