题意：一个机器人在一个无穷大的网格图中，每秒能够上下左右走一步。它的行走方向序列是长度为l的循环。给你n个线索，包括ti：时间，xi，yi走到的坐标。让你构造出行走的方向序列？
标程：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int N=2000005; 5 ll t,x,y,nx,ny; 6 int n,l[N],r[N],len; 7 struct node{ll ty,tz,x;node(){} node(ll A,ll B,ll C){ty=A;tz=B;x=C;}}a[N],b[N]; 8 bool operator < (const node &A,const node &B) {return A.ty<B.ty;} 9 ll ceil(ll x,ll y) 10 { 11 if (x<0) x=-x,y=-y; 12 if (x==0) return 0; 13 if (y>0) return (x-1)/y+1; 14 else return x/y; 15 } 16 ll floor(ll x,ll y) 17 { 18 if (x<0) x=-x,y=-y; 19 if (x==0) return 0; 20 if (y>0) return x/y; 21 else return (x-1)/y-1; 22 } 23 void solve(node *a,int *ans) 24 { 25 sort(a+1,a+n+1); 26 ll L=0,R=len; 27 a[n+1]=node(len,-1,0);//设置边界!!! 28 for (int i=0;i<=n;i++)//要统计入最后一个限制S[len]=0-S*(-1) 29 { 30 ll d=a[i+1].ty-a[i].ty,q=a[i+1].x-a[i].x,p=a[i].tz-a[i+1].tz; 31 if (p>0) 32 { 33 L=max(L,ceil(-q,p)); 34 R=min(R,floor(d-q,p)); 35 }else if (p<0) { 36 L=max(L,ceil(d-q,p)); 37 R=min(R,floor(-q,p)); 38 } 39 if (L>R||p==0&&(q<0||q>d)) {puts("NO");exit(0);} 40 } 41 ll s=L,si=0; 42 for (int i=0,j=1;i<=n;i++) 43 { 44 si=(a[i+1].x-s*a[i+1].tz)-(a[i].x-s*a[i].tz); 45 while (si--) ans[j++]=1; 46 j=a[i+1].ty+1;//a[i+1]而不是a[i] 47 } 48 } 49 int main() 50 { 51 scanf("%d%d",&n,&len); 52 for (int i=1;i<=n;i++) 53 { 54 scanf("%lld%lld%lld",&t,&x,&y); 55 nx=x+y+t;ny=x-y+t; 56 if (nx&1) return puts("NO"),0; 57 nx/=2;ny/=2; 58 a[i]=node(t%len,t/len,nx); 59 b[i]=node(t%len,t/len,ny); 60 } 61 solve(a,l); 62 solve(b,r); 63 for (int i=1;i<=len;i++) 64 printf("%c","LDUR"[l[i]<<1|r[i]]);//此题的方向与常识相异！ 65 return 0; 66 }
易错点：1.注意设置l处的边界，要统计入最后一个限制S[len]=0-S*(-1)，否则不等式不完整。
2.注意负数和0的上下取整。
题解：转换+不等式构造
这道题思路非常喵！
将x，y坐标分开考虑，每次x坐标+-1,或y坐标+-1。难以处理。
设置(x+y,x-y)为新的参数，这样每次两个参数都会有+-1的变化。
再进一步，((x+y+t)/2,(x-y+t)/2)设置，每次要么+1，要么+0。
——以上是坐标和时间结合题的某种套路。
之后就是构造合法解的事情了。
这样对于一系列的t，由于l是循环节长度，设Sl为单位循环加了多少个1，S[i]表示i时间内加了多少个1，可以列出等式S[t%l]=Xi-Sl*[t/l]。
以及由相邻依次递增的t%i列出一系列不等式：0<=Sb-Sa<=b-a。整体化成0<=p*Sl+q<=d的形式，可以解出Sl的取值范围，取范围中的任意值皆可。
这样可以解出所有S[t%l]，直接按区间填上对应数量的1即可。
